Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть область значень функції: f(x)= (sinx + cosx)^2

Показать ответ

Ответ:

dimabarabanov

08.07.2020 13:37

$f(x)=(sinx+cosx)^2\\\\sinx+cosx=2\cdot sin\frac{x+90-x}{2}\cdot cos\frac{x-90+x}{2}=2sin45^0\cdot cos(x-45^0)=\\\\=2\frac{\sqrt2}{2}cos(x-45^0)=\sqrt2cos(x-45^0)\\\\(sinx+cosx)^2=(\sqrt2cos(x-45^0))^2=2cos^2(x-45^0)\\\\-1 \leq cos(x-45^0) \leq 1\; \to \; 0 \leq cos^2(x-45^0) \leq 1\; \to \\\\0\leq 2cos^2(x-45^0) \leq 2\\\\f(x)\in [0,2]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

turarernur

10.07.2020 05:41

Группа 1 отработала 3,5 дня на выполнение запланированных работ. Остальные работы - группа 2 6 закончил день. Группа 2 - единственная группа, которая работает по плану будет завершено...

Pandi2

12.04.2020 16:21

ТЕКСТ ЗАДАНИЯ Нвйдите значение при а=2, в=3Верных ответов: 3ответ 13после упрощения получаемответ -5числитель дроби преобразуется впосле упрощения получаемчислитель дроби преобразуется...

kulish1103

11.04.2023 05:32

Выборка содержит все целые числа от 0 до 9 и, кроме них, числа 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 9. Запишите соответствующий вариационный ряд; найдите размах, моду, медиану и...

Варежкамяу

23.03.2023 21:58

Упростите выражение: а) (х + 3)(х^2 -3х +9) – х(х-2)(х+2) б) Покажите, что значение выражения (х + 3)(х^2 -3х +9) – х(х-2)(х+2) при х = 1 равно 31....

Katysha1111111

13.01.2023 21:41

4. Сумма разности квадратов двух последовательных чисел и разницы квадратов следующих последовательных чисел составляет 34. Если разность квадратов не отрицательная, найдите эти...

gaglovev2001

14.02.2021 23:41

А) постройте график функции у=3х-2 б) определите , проходит ли график через точку в(2; 5)...

mikhail2005com

10.03.2022 02:28

Две машинистки должны были напечатать по 60 страниц каждая. вторая машинистка печатала за 1 ч на 2 страницы меньше , поэтому закончила на 1 ч позже. сколько страниц в час печатала...

Павлик8089

12.03.2020 21:34

1. разложите на многочлен на множетели : a)3a^2-30a+75 b) 3a^2-3b^2-a+b 2.решите систему уравнений : 3х+2у=7 х-у=4...

aleksandra1011

30.11.2021 12:21

Чи можуть одночасно справджуватися рівності: 1) sin a = 0.6 і cos a = -0.8 2) sin a = 1: 3 і cos a = 2: 3 3) tg a = 3 і ctg a = -1: 3 4) tg a = √7 і ctg a = 1: √7...

ДинислаМММ

19.01.2023 10:01

Найти дифференциал функции y=e^sin3x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку