Знайдіть певну закономірність у першому рядку наведеної таблиці, а
потім, застосовуючи цю закономірність,
визначіть, які вирази потрібно записати
замість знаків питання в інших рядках
таблиці. Заповніть таблицю в зошиті.
Квадратний
тричлен
Корені
квадратного
тричлена
Розклад
квадратного
тричлена
y
2 − 10y + 24 y1=4, y2 = 6 (y-4)(y-6)
m2 + 3m + 2 ? ?
x
2 − 2x − 8 ? ?
t
2 − 8t + 16 ? ?
Во 2 ёмкости х л кваса, тогда в 1 ёмкости его будет (х+4) л .
Переливаем из 1 ёмкости 13 л, тогда в 1 ёмкости останется
(х+4-13)=(х-9) л кваса, а во второй ёмкости станет (х+13) л кваса.
Причём в 2 раза больше, чем осталось в 1 ёмкости - это 2(х-9) .
Составим уравнение: 2(х-9)=х+13
2х-18=х+13
2х-х=13+18
х=31 во 2 ёмкости
х+4=35 в 1 ёмкости
Если маме увеличат зарплату на 20% (20/100x=0,2х), доход семьи возрастет на 6 % (6/100=0,06),
Если папе увеличат зарплату на 20% (20/100x=0,2y), доход семьи возрастет на 10 % (10/100=0,1),
Если бабушке увеличат зарплату на 20% (20/100x=0,2z), доход семьи возрастет на 3200 рублей.
Составим систему уравнений (не забудьте обозначить ее скобкой):
0,2х=0,06 (x+y+z)
0,2у=0,1 (x+y+z)
0,2z=3200
Решим последнее уравнение:
0,2z=3200 z=3200:0,2=16000 (рублей) – зарплата бабушки.
Подставим это значения в первые два уравнения:
0,2х=0,06 (x+y+16000)
0,2у=0,1 (x+y+16000)
0,2х=0,06*x+0,06*y+0,06*16000
0,2у=0,1*x+0,1*y+0,1*16000
0,2х=0,06x+0,06y+960
0,2у=0,1x+0,1y+1600
0,2х-0,06x=960
0,2у-0,1x-0,1y=1600
0,14х-0,06y=960
0,1у-0,1x=1600
Решим уравнение методом сложения:
+0,14х-0,06y=960
-0,1x +0,1у-=1600 (умножим на 0,6)
+0,14х-0,06y=960
- 0,06х + 0,06у=960
(0,14х-0,06х)+ (-0,06у+0,06у)=960+960
0,08х+0=1920
0,08х=1920 х=24000 (рублей) – зарплата мамы
Подставим значение х в первое уравнение:
0,14*24000-0,06y=960
3360-0,06y=960
-0,06y=960-3360
-0,06y= -2400 (умножим на -1)
0,06y=2400 у=40000 (рублей) – зарплата папы.
Доход семьи в месяц равен сумме зарплат всех членов семьи: 16000+24000+40000=80000 рублей.
ответ: доход семьи составляет 80000 рублей.