Составь схему уравнений( их объедини большой скобкой) x^2+y^2=17 5x-3y=17 y^2=17-x^2 5x=17-3y y^2=17-x^2 x=(17-3y)/5 y^2=17-((17-3y)/5)^2 x=(17-3y)/5 Решаем второе уравнение силы: 17-(17-3y):2/25-у:2=0 (425-289+102у+9у^2-25у^2)/25=0 *25 16у^2+102y+136=0 /2 8y^2+51y+68=0 Д=b^2-4ac=51^2-4*8*68=2801-2176=625 y1=(-51+25)/16=-16/16=-1 y2=(-51-25)/16=-76/16=19/4=4.75 Возвращаемся в систему значений x и y( слева объедини квадратной скобкой, а все 3 строчки фигурной скобкой) y1=-1 y2=-4.75 x1=(17+3)/5 x2=(17-3*4.75)/5
x^2+y^2=17
5x-3y=17
y^2=17-x^2
5x=17-3y
y^2=17-x^2
x=(17-3y)/5
y^2=17-((17-3y)/5)^2
x=(17-3y)/5
Решаем второе уравнение силы:
17-(17-3y):2/25-у:2=0
(425-289+102у+9у^2-25у^2)/25=0 *25
16у^2+102y+136=0 /2
8y^2+51y+68=0
Д=b^2-4ac=51^2-4*8*68=2801-2176=625
y1=(-51+25)/16=-16/16=-1
y2=(-51-25)/16=-76/16=19/4=4.75
Возвращаемся в систему значений x и y( слева объедини квадратной скобкой, а все 3 строчки фигурной скобкой)
y1=-1
y2=-4.75
x1=(17+3)/5
x2=(17-3*4.75)/5
y1=-1
y2=-4.75
x1=4
x2=0.55
Найдите координаты точек, в которых касательные к графику функции
y = (x + 1)/(x - 3), имеющие угловой коэффициент k = - 1, пересекают ось абсцисс.
Найдем координаты точек, в которых касательные к графику имеют угловой коэффициент угловой коэффициент k = - 1.
k = y` = [(x + 1)/(x - 3)]` = [x - 3 - (x + 1)] / (x - 3)² =
= - 4 /(x - 3)²
y` = - 1
- 4 / (x - 3)² = - 1
x² - 6x + 9 = 4
x² - 6x + 5 = 0
x₁ = 1
x₂ = 5
y₁ = - 1
y₂ = 3
Запишем уравнения этих касательных:
1) y = - (x - 1) - 1
2) y = - (x - 5) + 3
Касательные пересекают ось абсцисс, значит, y = 0
Таким образом, если у = 0, то
1) y = - (x - 1) - 1
- (x - 1) - 1 = 0
x = 0
2) y = - (x - 5) + 3
- (x - 5) + 3 = 0
x = 8
ответ: (0; 0) ; (8; 0)
2) y = √x y₀ = 2
y = y(x₀) + y`(x₀)*(x - x₀) - уравнение касательной
если у₀ = 2, то
2 = √x
x₀ = 4 абсцисса точки
а) y(x₀) = y(4) = √4 = 2
б) y` = 1/2√x
y` = 1/2√4 = 1/(2*2) = 1/4
в) y = 2 + (1/4)*(x - 4)
y = 2 + (1/4)*x - (1/4)*4
y = 2 + (1/4)*x - 1
y = (1/4)*x + 1 - уравнение касательной в точке