2.(√(x-4) - a^2 + 9)(x^2 - 3x - 70) = 0 Произведение равно 0, когда любой из множителей равен 0. Начнем со второй скобки x^2 - 3x - 70 = 0 D = 9 - 4(-70) = 9 + 280 = 289 = 17^2 x1 = (3 - 17)/2 = (-14)/2 = -7; x2 = (3 + 17)/2 = 20/2 = 10 При любом а в первой скобке будет два корня во второй скобке. ответ: ни при каком а не будет 1 корня, всегда 2, 3 или 4.
3. Квадратное уравнение имеет более 2 корней, если это тождество. Это значит, что все три коэффициента: при x^2, при x и число, равны 0. { 2a^2 - 3a - 2 = 0 { a^3 - 4a = 0 { 3a^2 + a - 14 = 0 Решаем эти уравнения { (a - 2)(2a + 1) = 0 { a(a^2 - 4) = a(a - 2)(a + 2) = 0 { (a - 2)(3a + 7) = 0 При а = 2 все три коэффициента обращаются в 0. Получается 0x^2 + 0x + 0 = 0 Это тождество верно при любом х. ответ: а = 2
4. Я не понял задания. В 1 скобке что в знаменателе? y или y-1 ? Во 2 скобке что в числителе? 2y-7 или 7? И что в знаменателе? Справа тоже непонятно, что в знаменателе. Расставь скобки по-нормальному!
№1
1) m³ + 27n³ = m³ + (3n)³ = (m + 3n)(m² - 3mn + n²)
2) x³ - 64xy² = x(x² - 64y²) = x(x + 8y)(x - 8y)
3) -3a² + 18a - 27 = -3(a² - 6a + 9) = -3(a - 3)(a - 3)
4) 2ab + 10b - 2a - 10 = 2ab - 2a + 10b - 10 = 2a(b - 1) + 10(b-1) = (b - 1)(2a + 10) = 2(b - 1)(a + 5)
5) a⁴ - 16 = (a²)² - 4² = (а² + 4)(а² - 4) = (а² + 4)(а + 2)(а - 2)
№2
(2а - 1)(4а² + 2а + 1) = 8а³ - 1
Если а = - 1/2 , то значение выражения будет 8(-1/2)³ - 1 = 8(-1/8) - 1 = - 1 - 1 = -2
№3
1) х² - у² + х - у = (х - у)(х + у) + (х - у) = (х - у)(х + у + 1)
2) 4х² - 4ху + у² - 9 = (4х² - 4ху + у²) - 9 = (2х - у)² - 3² = (2х - у -3)(2х - у + 3)
3) ас⁴ - с⁴ - ас² + с² = с⁴(а - 1) - с²(а - 1) = (а - 1)(с⁴ - с²) = (а - 1)с²(с² - 1) =
с²(а - 1)(с - 1)(с + 1)
4) 4 - m² + 2mn - n² = 4 - (m² - 2mn + n² ) = 4 - (m - n)² = 2² - (m - n)² =
(2 - m + n)(2 + m - n)
= 5*2*2 - 2√2 + 5√2 - 1 - 3√2 = 20 - 1 = 19
2.(√(x-4) - a^2 + 9)(x^2 - 3x - 70) = 0
Произведение равно 0, когда любой из множителей равен 0.
Начнем со второй скобки
x^2 - 3x - 70 = 0
D = 9 - 4(-70) = 9 + 280 = 289 = 17^2
x1 = (3 - 17)/2 = (-14)/2 = -7; x2 = (3 + 17)/2 = 20/2 = 10
При любом а в первой скобке будет два корня во второй скобке.
ответ: ни при каком а не будет 1 корня, всегда 2, 3 или 4.
3. Квадратное уравнение имеет более 2 корней, если это тождество.
Это значит, что все три коэффициента: при x^2, при x и число, равны 0.
{ 2a^2 - 3a - 2 = 0
{ a^3 - 4a = 0
{ 3a^2 + a - 14 = 0
Решаем эти уравнения
{ (a - 2)(2a + 1) = 0
{ a(a^2 - 4) = a(a - 2)(a + 2) = 0
{ (a - 2)(3a + 7) = 0
При а = 2 все три коэффициента обращаются в 0. Получается
0x^2 + 0x + 0 = 0
Это тождество верно при любом х.
ответ: а = 2
4. Я не понял задания. В 1 скобке что в знаменателе? y или y-1 ?
Во 2 скобке что в числителе? 2y-7 или 7? И что в знаменателе?
Справа тоже непонятно, что в знаменателе.
Расставь скобки по-нормальному!