Знайдіть усі значення х Фото у запитанні

Проведем КР - среднюю линию трапеции.

Проведем MN ║ АВ через точку К. Получим параллелограмм АВMN (противоположные стороны параллельны).

CK = KD по условию,

∠КСМ = ∠KDN как накрест лежащие при ВС║AD и секущей CD,

углы при вершине К равны как вертикальные, значит

ΔСМК = ΔDNK по стороне и двум прилежащим к ней углам, значит

площадь трапеции ABCD равна площади параллелограмма ABMN.

Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника:

Площадь ΔКВР равна половине площади параллелограмма РВМК (верхнего),

площадь ΔКАР равна половине площади параллелограмма АРКN (нижнего), значит

площадь ΔКАВ составляет половину площади всего параллелограмма ABMN, а значит и половину площади трапеции, т.е.

Skab = Sbck + Sadk.

Было первоначально:

1 бидон – 6х л (по условию в 6 раз больше, чем во втором)

2 бидон – х л

Перелили 3 литра из первого во второй:

1 бидон –  (6х – 3) л

2 бидон –  (х + 3) л

Тогда в первом стало в три раза больше, чем во втором. 

То есть, (6х – 3) в три раза больше, чем (х + 3).

Составим уравнение:

6х – 3 = 3(х + 3)

6х – 3 = 3х + 9

6х – 3х = 9 + 3

3х = 12

х = 4 (л во втором бидоне)

 6 ∙ 4 = 24 (л в первом бидоне)

 Проверка:

В первом 24 л, во втором 4 л.

24 : 4 = 6 (в 6 раз больше в первом, чем во втором)

Если из первого перелить во второй 3 литра, то получится:

24 – 3 = 21 (л в первом)

4 + 3 = 7 (л во втором)

21 : 7 = 3 (в три раза в первом больше)