Пусть товарный поезд стоит на месте, а навстречу ему следует пассажирский со скоростью 60км в час+40 км в час=100 км в час Пассажирский проезжает расстояние равное длине товарного (700 м) плюс расстояние, равное своей длине. Найдем расстояние, которое за 36 секунд проходит пассажирский поезд со скоростью 100 км в час. 36 секунд =36/60 мин=36/3600 часа=1/100=0,01 часа. 0,01∙100 = 1 км. проедет пассажирский поезд за 36 секунд со скоростью 100 км/ч 1км-700 м=300 м - длина пассажирского
Для начала необходимо понять, что данное выражение представляет собой произведение двух функций, а для производной от произведения функций существует правило:
В данном случае , а
Итак, нам потребуется производная от функции , которая является сложной функцией, производная от которой берется по следующему правилу:
Здесь ,
- степенная функция, для нее правило такое:
Вычисляем:
мы получили, когда брали производную от внешней степенной функции , двойка появилась в результате взятия производной от . Т.е.
---
Теперь возьмем производную от второго сомножителя в исходном выражении:
60км в час+40 км в час=100 км в час
Пассажирский проезжает расстояние равное длине товарного (700 м) плюс расстояние, равное своей длине.
Найдем расстояние, которое за 36 секунд проходит пассажирский поезд со скоростью 100 км в час.
36 секунд =36/60 мин=36/3600 часа=1/100=0,01 часа.
0,01∙100 = 1 км. проедет пассажирский поезд за 36 секунд со скоростью 100 км/ч
1км-700 м=300 м - длина пассажирского
ответ: 300 м - длина пассажирского
Объяснение:
Для начала необходимо понять, что данное выражение представляет собой произведение двух функций, а для производной от произведения функций существует правило:
В данном случае
, а 
Итак, нам потребуется производная от функции
, которая является сложной функцией, производная от которой берется по следующему правилу:
Здесь
, 
Вычисляем:
---
Теперь возьмем производную от второго сомножителя в исходном выражении:
Подставляем все в формулу:![\[(f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)\]](/tpl/images/1008/0917/ca526.png)