Необходимо начертить вектор АВ=(2;4) . Начало вектора выбрать произвольно.
Координаты вектора - это проекции вектора на оси ОХ и ОУ. То есть вектор АВ проектируется на ось ОХ в отрезок , длина которого равна 2 единицам, а на ось ОУ - в отрезок, длина которого 4 единицы. Причём, так как координаты положительные, то направление от проекции начала вектора к проекции конца вектора такое же, как и у осей координат.
Если , например, за начало вектора возьмём точку А(2,1), то от точки А₁(2,0) , которая является проекцией точки А на ось ОХ, отложим вдоль оси ОХ отрезок длиной 2 единицы в направлении оси ОХ, попадём в точку В₁(4,0), которая будет проекцией точки В на ось ОХ. А₁В₁ - проекция вектора АВ на ось ОХ.
Аналогично, от точки А₂(0,1) отложим вдоль оси ОУ отрезок длиной 4 единицы, попадём в точку В₂(0,5) . А₂В₂ - проекция вектора АВ на ось ОУ.
Затем соединим точку А(2,1) с точкой В(4,5), получим искомый вектор АВ=(2,4).
а)х^3- 9х = х(х-3)(х+3)
б)-5а^2-10ав - 5в^2 = -5(a^2+2ab+b^2) = -5(a+b)^2
в)9х^2-(х-1)^2 = (3x-x+1)(3x+x-1)=(2x+1)(4x-1)
г)х^2-х-у^2-у = х^2-у^2-x-у=(x-y)(x+y)-(x+y)=(x+y)(x-y-1)
д) 16х^4 - 81=(4x²-9)(4x²+9)=(2x-3)(2x+3)(4x²+9)
Преобразовать выражение в многочлен:
а) 4а (а-2) - (а-4)^2 = 4a²-8a-a²+8a-16=3a²-16
б) (у^2-2у)^2 - у^2 (у+3)(у-3)=y^4-4y³+4y²-9y^4+9y²=-8y^4-4y³+13y²
в) (а-х)^2 * (а+х)^2 = (a²-2ax+x²)(a²+2ax+x²)=a^4 -4a²x-2a²x²+x^4
Необходимо начертить вектор АВ=(2;4) . Начало вектора выбрать произвольно.
Координаты вектора - это проекции вектора на оси ОХ и ОУ. То есть вектор АВ проектируется на ось ОХ в отрезок , длина которого равна 2 единицам, а на ось ОУ - в отрезок, длина которого 4 единицы. Причём, так как координаты положительные, то направление от проекции начала вектора к проекции конца вектора такое же, как и у осей координат.
Если , например, за начало вектора возьмём точку А(2,1), то от точки А₁(2,0) , которая является проекцией точки А на ось ОХ, отложим вдоль оси ОХ отрезок длиной 2 единицы в направлении оси ОХ, попадём в точку В₁(4,0), которая будет проекцией точки В на ось ОХ. А₁В₁ - проекция вектора АВ на ось ОХ.
Аналогично, от точки А₂(0,1) отложим вдоль оси ОУ отрезок длиной 4 единицы, попадём в точку В₂(0,5) . А₂В₂ - проекция вектора АВ на ось ОУ.
Затем соединим точку А(2,1) с точкой В(4,5), получим искомый вектор АВ=(2,4).