Знайти додатнє число, повоєнний квадратний корінь якого більший за це число на найбільше значення.
Дуже потрібно, дякую.

Разделим обе части уравнения на cos^2(x), получим:
2tg^2(x) + tgx - 3 = 0
D = 1 + 24 = 25
tgx = -1.5, x = -arctg(1.5) + πk, k∈Z
tgx = 1, x = π/4 + πk, k∈Z
Найдем корни x1, x2, которые принадлежат интервалу (0;π)
0 < -arctg(1.5) + πk < π
arctg(1.5)/π < k < 1 + (arctg(1.5)/π), k∈Z
k = 1, x1 = -arctg(1.5) + π
0 < π/4 + πk < π
-0.25 < k < 0.75, k∈Z
k = 0, x2 = π/4
Найдем теперь 5tg(x1+x2) = 5tg(π/4 + π - arctg(1.5)) = 5tg(π/4 - arctg(1.5)) = 5*(tg(π/4) -tg(arctg(1.5))/(1 + tg(π/4)*tg(arctg(1.5))) = 5*(1 - 1.5)/(1 + 1.5) = -5*0.5/2.5 = -1

A) b₁*b₂*b₃ = 64, ⇒b₁*b₁q * b₁q² = 64, ⇒(b₁q)³= 64, ⇒ b₁q = 4
б) (b₁ + b₂ + b₃)/3 = 14/3, ⇒b₁ + b₂ + b₃ = 14, ⇒b₁ + b₁q + b₁q² = 14,⇒
⇒b₁ + b₁q² = 10
Получили систему двух уравнений с 2-мя переменными:
 b₁q = 4
b₁ + b₁q² = 10
решаем:
b₁ + b₁q*q = 10, ⇒ b₁ + 4q =  10, ⇒b₁ = 10 - 4q
Это наша подстановка.
подставим в 1-е уравнение.
 b₁q = 4, ⇒ (10 - 4q)*q = 4, ⇒ 10q -4q² = 4, ⇒ 4q² -10q +4 = 0,⇒
⇒ 2q² -5q +2 = 0. Решаем D = 25 -16 = 9
 q = (5 +-3)/4
q₁= 2,  q₁= 1/2
а) q₁= 2, ⇒b₁ = 10 - 4q = 10 - 8 = 2, S₅ = b₁(q⁵-1)/(q -1) = 2*31+1 = 62
б) q₂ = 1/2, ⇒b₁ = 10 -4q = 10 - 4*1/2 = 8, S₅ = 8(1/32 - 1)/(-1/2) = 15,5