Y = e^x(2x+3) 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = (2x+3)*(e^x) + 2*(e^x) или f'(x) = (2x+5)*(e^x) Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю (2x+5)*(e^x) = 0 Откуда: x1 = -5/2 (-∞ ;-5/2) f'(x) < 0 функция убывает (-5/2; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = -5/2 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -5/2 - точка минимума. 2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная. f''(x) = (2x+3)*(e^x)+2*(e^x) или f''(x) = (2x+5)*(e^x) Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю. (2x+5)*9e^x) = 0 Откуда точки перегиба: x1 = -7/2 (-∞ ;-7/2) f''(x) < 0 функция выпукла (-7/2; +∞) f''(x) > 0 функция вогнута
1) смотри назначим число дней Х, равнение будет таким, 200-35х то есть х дней сняли 35кг с 200кг 120-25х то есть х дней сняли 25кг с 125кг
после х дней будет 200-35х=4*(120-25x) 4 раз больше 200-35x=480-100x 65x=280 x=280/65=4,3 после 4.3 дней 0.3 это уже часыс
2) в первом было 3х кустов в втором х. в первом станет 3х-30 снали 30шт: в втором станет х+10 посадили 10шт и они стали равными. 3x-30=x+10 2x=40 x=20 значит в начале в первом было 60шт а в другом 20шт
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = (2x+3)*(e^x) + 2*(e^x)
или
f'(x) = (2x+5)*(e^x)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
(2x+5)*(e^x) = 0
Откуда:
x1 = -5/2
(-∞ ;-5/2) f'(x) < 0 функция убывает
(-5/2; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = -5/2 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -5/2 - точка минимума.
2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная.
f''(x) = (2x+3)*(e^x)+2*(e^x)
или
f''(x) = (2x+5)*(e^x)
Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.
(2x+5)*9e^x) = 0
Откуда точки перегиба:
x1 = -7/2
(-∞ ;-7/2) f''(x) < 0 функция выпукла
(-7/2; +∞) f''(x) > 0 функция вогнута
200-35х то есть х дней сняли 35кг с 200кг
120-25х то есть х дней сняли 25кг с 125кг
после х дней будет
200-35х=4*(120-25x) 4 раз больше
200-35x=480-100x
65x=280
x=280/65=4,3 после 4.3 дней 0.3 это уже часыс
2) в первом было 3х кустов в втором х.
в первом станет 3х-30 снали 30шт:
в втором станет х+10 посадили 10шт
и они стали равными.
3x-30=x+10
2x=40
x=20
значит в начале в первом было 60шт а в другом 20шт