Добрый день! Конечно, я помогу вам разобраться с этим вопросом.
Итак, у нас дано, что при некоторых значениях а и b разность 3а-b равна 4. Давайте начнем с этого уравнения:
3а - b = 4
Мы хотим найти значение выражения 21а - 7b + 5 при тех же значениях а и b. Для этого нам необходимо знать значения а и b.
Чтобы найти эти значения, мы можем использовать систему уравнений. Создадим второе уравнение, в котором мы будем использовать значение 3а - b, равное 4:
3а - b = 4 (уравнение 1)
Умножим уравнение 1 на 7, чтобы избавиться от коэффициента перед b:
(7 * (3a - b)) = 7 * 4
Мы можем решить эту систему уравнений по методу подстановки или методу сложения. Для данного примера, воспользуемся методом подстановки.
Сперва решим уравнение 1 относительно b. Для этого выразим b через а:
b = 3а - 4
Теперь заменим b во втором уравнении:
21а - 7(3а - 4) = 28
Раскроем скобку:
21а - 21а + 28 = 28
Теперь у нас получилось уравнение без переменных. Мы видим, что обе части равны между собой. Это означает, что данное выражение верно для любых значений а и b.
Таким образом, значение выражения 21а - 7b + 5 при тех же значениях а и b будет равно 28.
Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
Для упрощения вычислений, первым делом мы можем привести подобные выражения под одну степень. В данном случае итоговая степень должна быть целым числом, поэтому мы можем привести все дробные степени к целым:
Итак, у нас дано, что при некоторых значениях а и b разность 3а-b равна 4. Давайте начнем с этого уравнения:
3а - b = 4
Мы хотим найти значение выражения 21а - 7b + 5 при тех же значениях а и b. Для этого нам необходимо знать значения а и b.
Чтобы найти эти значения, мы можем использовать систему уравнений. Создадим второе уравнение, в котором мы будем использовать значение 3а - b, равное 4:
3а - b = 4 (уравнение 1)
Умножим уравнение 1 на 7, чтобы избавиться от коэффициента перед b:
(7 * (3a - b)) = 7 * 4
21a - 7b = 28 (уравнение 2)
Теперь у нас есть два уравнения:
3а - b = 4 (уравнение 1)
21a - 7b = 28 (уравнение 2)
Мы можем решить эту систему уравнений по методу подстановки или методу сложения. Для данного примера, воспользуемся методом подстановки.
Сперва решим уравнение 1 относительно b. Для этого выразим b через а:
b = 3а - 4
Теперь заменим b во втором уравнении:
21а - 7(3а - 4) = 28
Раскроем скобку:
21а - 21а + 28 = 28
Теперь у нас получилось уравнение без переменных. Мы видим, что обе части равны между собой. Это означает, что данное выражение верно для любых значений а и b.
Таким образом, значение выражения 21а - 7b + 5 при тех же значениях а и b будет равно 28.
Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
Выражение: √[b^(7/6)] * √[b^(-3)] / ∛[√[b^(8/4)^3]]
Для упрощения вычислений, первым делом мы можем привести подобные выражения под одну степень. В данном случае итоговая степень должна быть целым числом, поэтому мы можем привести все дробные степени к целым:
7/6 = 7/6 * (2/2) = 14/12 = 7/6 * (2/2^2) = 7/6 * (4/4) = 28/24 = 7/6 * (7/6/4) = 7/3
-3 = -3/1
Теперь выражение выглядит следующим образом:
√[b^(7/3)] * √[b^(-3)] / ∛[√[b^(8/4)^3]]
Далее мы можем привести наши корни к одной степени. Поскольку корни перемножаются, нам необходимо сложить степени под одним корнем:
√[b^(7/3 + -3)] / ∛[√[b^(8/4)^3]]
7/3 + -3 = 7/3 - 9/3 = -2/3
Теперь у нас получилось новое выражение:
√[b^(-2/3)] / ∛[√[b^(8/4)^3]]
Поскольку у нас есть корень из корня, мы можем объединить степени:
√[b^(-2/3)] / ∛[√[b^(8/12)]]
8/12 = 2/3
В итоге, выражение превращается в:
√[b^(-2/3)] / ∛[√[b^(2/3)]]
Теперь у нас есть одинаковые степени под корнями, и мы можем упростить:
√[b^(-2/3)] / √[b^(2/3)]
Поскольку у нас деление корней с одинаковыми основаниями, мы можем вычесть степени:
b^(-2/3 - 2/3) = b^(-4/3)
В итоге наше выражение равно:
√[b^(-4/3)], что можно записать как b^(-4/3)^(1/2) = b^(-2/3)
Ответ: b^(-2/3)