1.Решите неравенство методом интервалов
-х(в квадрате)-12х<0
-x^2-12x<0
-x(x-12)<0
x(x-12)>0
ищем критические точки х=0 - первая точка, х-12=0, х=12 - вторая точка
+ - +
012>x
x=13: x(x-12)=13*(13-12)>0
значитна промежутке (12;+бесконечность) л.ч. неравенства больше 0
при переходе через точку 12, меняем знак с + на -, и получаем, что на промежутке (0;12) л.ч. неравенства меньше 0
при переходе через точку 0 меняем знак с - на + ,и получаем, что на промежутке
(-бесконечность; 0) л.ч неравенства больше 0,
таким образом решением неравенства будет
(-бесконечность; 0)обьединение(12;+бесконечность)
2.При каких значениях параметра m уравнение
4х(в квадрате)-2mx+9=0
имеет два различных корня?
уравнение имеет два различных корня если дискриминант больше 0, т.е.
D=(-2m)^2-4*4*9=4m^2-144>0
4(m^2-36)>0
m^2-36>0
(m-6)(m+6)>0
ищем критические точки m+6=0, m=-6 - первая точка, m-6=0, m=6 - вторая точка(-6<6)
(-6)6>m
x=7: (m-6)(m+6)=(7-6)(7+6)>0
значитна промежутке (6;+бесконечность) л.ч. неравенства больше 0
при переходе через точку 6, меняем знак с + на -, и получаем, что на промежутке (-6;6) л.ч. неравенства меньше 0
при переходе через точку -6 меняем знак с - на + ,и получаем, что на промежутке
(-бесконечность; -6) л.ч неравенства больше 0,
m Є (-бесконечность; -6)обьединение(6;+бесконечность)
ниже.
Объяснение:
так вроде.
1.
a.4x-y=1
3x+2y=-13
4x=y+1
x=y/4+1/4
3(y/4+1/4)+2y=-13
(11y)/4+3/4=-13
(11y)/4=-55/4
y=-5
x=-1
b.4x-y=1
y=4x-1
(0;-1),(1;3)
y=-(3x)/2-13/2
(-1;-5),(-5;1)
по двум точкам.
c.4x-y=1
2(4x-y)+(3x+2y)=2*1-13
11x=-11
2.гиря - y
гантель - x
2y+3x=47,
3y-6x=18
3x=47-2y
x=47/3-(2y)/3
3y-6(47/3-(2y)/3)=18
7y-94=18
7y=112
y=16
x=5
гантель - 5 кг
гиря - 16 кг
3.
3(2x+y)-26=3x-2y
15-(x-3y)=2x+5
-26+6x+3y=3x-2y
15-x+3y=2x+5
3y=3x-10
y=x-10/3
-26+6x+3(x-10/3)=3x-2(x-10/3)
9x-36=x+20/3
8x=128/3
x=16/3
y=2
1.Решите неравенство методом интервалов
-х(в квадрате)-12х<0
-x^2-12x<0
-x(x-12)<0
x(x-12)>0
ищем критические точки х=0 - первая точка, х-12=0, х=12 - вторая точка
+ - +
012>x
x=13: x(x-12)=13*(13-12)>0
значитна промежутке (12;+бесконечность) л.ч. неравенства больше 0
при переходе через точку 12, меняем знак с + на -, и получаем, что на промежутке (0;12) л.ч. неравенства меньше 0
при переходе через точку 0 меняем знак с - на + ,и получаем, что на промежутке
(-бесконечность; 0) л.ч неравенства больше 0,
таким образом решением неравенства будет
(-бесконечность; 0)обьединение(12;+бесконечность)
2.При каких значениях параметра m уравнение
4х(в квадрате)-2mx+9=0
имеет два различных корня?
уравнение имеет два различных корня если дискриминант больше 0, т.е.
D=(-2m)^2-4*4*9=4m^2-144>0
4(m^2-36)>0
m^2-36>0
(m-6)(m+6)>0
ищем критические точки m+6=0, m=-6 - первая точка, m-6=0, m=6 - вторая точка(-6<6)
+ - +
(-6)6>m
x=7: (m-6)(m+6)=(7-6)(7+6)>0
значитна промежутке (6;+бесконечность) л.ч. неравенства больше 0
при переходе через точку 6, меняем знак с + на -, и получаем, что на промежутке (-6;6) л.ч. неравенства меньше 0
при переходе через точку -6 меняем знак с - на + ,и получаем, что на промежутке
(-бесконечность; -6) л.ч неравенства больше 0,
таким образом решением неравенства будет
m Є (-бесконечность; -6)обьединение(6;+бесконечность)
ниже.
Объяснение:
так вроде.
1.
a.4x-y=1
3x+2y=-13
4x=y+1
3x+2y=-13
x=y/4+1/4
3(y/4+1/4)+2y=-13
x=y/4+1/4
(11y)/4+3/4=-13
x=y/4+1/4
(11y)/4=-55/4
x=y/4+1/4
y=-5
x=-1
y=-5
b.4x-y=1
y=4x-1
(0;-1),(1;3)
3x+2y=-13
y=-(3x)/2-13/2
(-1;-5),(-5;1)
по двум точкам.
c.4x-y=1
3x+2y=-13
2(4x-y)+(3x+2y)=2*1-13
11x=-11
x=-1
y=-5
2.гиря - y
гантель - x
2y+3x=47,
3y-6x=18
3x=47-2y
3y-6x=18
x=47/3-(2y)/3
3y-6x=18
x=47/3-(2y)/3
3y-6(47/3-(2y)/3)=18
x=47/3-(2y)/3
7y-94=18
x=47/3-(2y)/3
7y=112
x=47/3-(2y)/3
y=16
x=5
y=16
гантель - 5 кг
гиря - 16 кг
3.
3(2x+y)-26=3x-2y
15-(x-3y)=2x+5
-26+6x+3y=3x-2y
15-x+3y=2x+5
-26+6x+3y=3x-2y
3y=3x-10
-26+6x+3y=3x-2y
y=x-10/3
-26+6x+3(x-10/3)=3x-2(x-10/3)
y=x-10/3
9x-36=x+20/3
y=x-10/3
8x=128/3
y=x-10/3
x=16/3
y=x-10/3
x=16/3
y=2