Для ответа на этот вопрос мы можем использовать комбинаторику и представить все возможные исходы выбора шаров.
У нас есть 6 белых и 4 черных шара, поэтому всего у нас 10 шаров в урне.
1) Рассмотрим случай, когда мы выбираем 2 белых шара.
В этом случае сначала мы выбираем первый белый шар из 6 белых шаров, а затем второй белый шар из оставшихся 5 белых шаров. Таким образом, номер первого выбранного белого шара может быть любым из 6, а номер второго выбранного белого шара может быть любым из 5. Следовательно, всего существует 6*5 = 30 возможных исходов выбора 2 белых шаров.
2) Рассмотрим случай, когда мы выбираем 1 белый и 1 черный шар.
В этом случае сначала мы выбираем белый шар из 6 белых шаров, а затем черный шар из 4 черных шаров. Таким образом, номер выбранного белого шара может быть любым из 6, а номер выбранного черного шара может быть любым из 4. Следовательно, всего существует 6*4 = 24 возможных исхода выбора 1 белого и 1 черного шара.
3) Рассмотрим случай, когда мы выбираем 2 черных шара.
В этом случае сначала мы выбираем первый черный шар из 4 черных шаров, а затем второй черный шар из оставшихся 3 черных шаров. Таким образом, номер первого выбранного черного шара может быть любым из 4, а номер второго выбранного черного шара может быть любым из 3. Следовательно, всего существует 4*3 = 12 возможных исходов выбора 2 черных шара.
Теперь мы можем посчитать значения случайных величин X и Y.
X - число белых шаров в выборке.
Значение X будет равно 0, если извлечены 2 черных шара. То есть, X = 0 для 12 исходов выбора.
Значение X будет равно 1, если извлечен 1 белый и 1 черный шар. То есть, X = 1 для 24 исходов выбора.
Значение X будет равно 2, если извлечены 2 белых шара. То есть, X = 2 для 30 исходов выбора.
Таким образом, возможные значения X: 0, 1, 2.
Y - число черных шаров в выборке.
Значение Y будет равно 0, если извлечены 2 белых шара. То есть, Y = 0 для 12 исходов выбора.
Значение Y будет равно 1, если извлечен 1 белый и 1 черный шар. То есть, Y = 1 для 24 исходов выбора.
Значение Y будет равно 2, если извлечены 2 черных шара. То есть, Y = 2 для 30 исходов выбора.
Таким образом, возможные значения Y: 0, 1, 2.
Теперь мы можем составить распределение случайных величин X и Y:
Для ответа на этот вопрос мы можем использовать комбинаторику и представить все возможные исходы выбора шаров.
У нас есть 6 белых и 4 черных шара, поэтому всего у нас 10 шаров в урне.
1) Рассмотрим случай, когда мы выбираем 2 белых шара.
В этом случае сначала мы выбираем первый белый шар из 6 белых шаров, а затем второй белый шар из оставшихся 5 белых шаров. Таким образом, номер первого выбранного белого шара может быть любым из 6, а номер второго выбранного белого шара может быть любым из 5. Следовательно, всего существует 6*5 = 30 возможных исходов выбора 2 белых шаров.
2) Рассмотрим случай, когда мы выбираем 1 белый и 1 черный шар.
В этом случае сначала мы выбираем белый шар из 6 белых шаров, а затем черный шар из 4 черных шаров. Таким образом, номер выбранного белого шара может быть любым из 6, а номер выбранного черного шара может быть любым из 4. Следовательно, всего существует 6*4 = 24 возможных исхода выбора 1 белого и 1 черного шара.
3) Рассмотрим случай, когда мы выбираем 2 черных шара.
В этом случае сначала мы выбираем первый черный шар из 4 черных шаров, а затем второй черный шар из оставшихся 3 черных шаров. Таким образом, номер первого выбранного черного шара может быть любым из 4, а номер второго выбранного черного шара может быть любым из 3. Следовательно, всего существует 4*3 = 12 возможных исходов выбора 2 черных шара.
Теперь мы можем посчитать значения случайных величин X и Y.
X - число белых шаров в выборке.
Значение X будет равно 0, если извлечены 2 черных шара. То есть, X = 0 для 12 исходов выбора.
Значение X будет равно 1, если извлечен 1 белый и 1 черный шар. То есть, X = 1 для 24 исходов выбора.
Значение X будет равно 2, если извлечены 2 белых шара. То есть, X = 2 для 30 исходов выбора.
Таким образом, возможные значения X: 0, 1, 2.
Y - число черных шаров в выборке.
Значение Y будет равно 0, если извлечены 2 белых шара. То есть, Y = 0 для 12 исходов выбора.
Значение Y будет равно 1, если извлечен 1 белый и 1 черный шар. То есть, Y = 1 для 24 исходов выбора.
Значение Y будет равно 2, если извлечены 2 черных шара. То есть, Y = 2 для 30 исходов выбора.
Таким образом, возможные значения Y: 0, 1, 2.
Теперь мы можем составить распределение случайных величин X и Y:
Для X:
X=0 - 12 исходов
X=1 - 24 исхода
X=2 - 30 исходов
Для Y:
Y=0 - 12 исходов
Y=1 - 24 исхода
Y=2 - 30 исходов
Как видно из распределения, значения X и Y равновероятны.
Надеюсь, ответ был понятен. Если у тебя есть еще вопросы, обращайся!