Королю замка пришло донесение, что на его обитель надвигается Грозный противник королю понять сколько людей надо отправить на подготовку рва, если за день один землекоп может выкопать ров длиной в 3 метра а длина предполагаемого рва 1400 выкопать ров нужно за 2 дня.
Это Python.
Решение:
Пусть данный ΔАВС - равнобедренный (АВ = ВС), высоты проведены с углов A i С.
АК i CD - высоты, т. О - точка иx приятно, ∟АОС = 100 °.
Найдем углы ΔАВС.
∟DOA = ∟AOC = 180 ° (как смежные).
∟DOA = 180 ° - 100 ° = 80 °. ∟DOA = ∟КОС = 80 ° (как вертикальные).
Рассмотрим ΔАВК. ∟AKB = 90 °, ∟DAO = ∟KCO = 180 ° - (90 ° 80 °) = 10 °,
∟ВАК = 10 °, тогда ∟АВК = 90 ° - 10 ° = 80 °.
Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный, ∟В = 80 °.
∟ВАС = ∟ВСА = (180 ° - 80 °): 2 = 50 °.
Biдповидь: ∟В = 80 °, ∟ВАС = ∟ВСА = 50 °.
II случай.
Решение:
Пусть высоты ВМ i CD проведены в соответствии с т. В i т. С.
∟BOD + ∟ВОС = 180 ° (как cyмижнi). ∟BOD = 180 ° - 100 ° = 80 °.
Рассмотрим ΔВОD. ∟D = 90 °, ∟DBO = 90 ° - ∟DOB,
∟DBO = 90 ° - 80 ° = 10 °.
Рассмотрим ΔАВС (АВ = ВС). ВМ - высота, проведенная к основанию,
тогда ВМ - биссектриса. ∟ABC = 2 • 10 ° = 20 °, ∟А = ∟С = (180 ° - 20 °): 2 = 80 °.
Biдповидь: ∟В = 20 °, ∟А = ∟С = 80 °.
Построить: треугольник ABC.
Построение:
1) Рисуем окружность с центром в точке О (произвольная точка) paдiycy R.
2) Обозначаем на круге произвольную точку А.
3) Циркулем измеряем длину отрезка а.
4) Строим окружность с центром в точке А радиуса а.
5) Точка пересечения двух кругов сказывается В.
6) Строим срединный перпендикуляр к отрезку АВ.
7) F - точка пересечения отрезка АВ i срединного перпендикуляра.
8) Измеряем циркулем длину отрезка h b .
9) Рисуем дугу с центром в точке F радиуса h b .
10) обозначает точку пересечения дуги и срединного перпендикуляра Е.
11) Проводим через точку Е прямую а (а ‖ АВ).
12) Обозначаем точки пересечения прямой а и круга С и D.
13) Строим отрезки AC, AD, BD, ВС.
ΔАВС и ΔABD искомые треугольники.
Задача может иметь 4 развязки, когда на среднем перпендикуляре с двух сторон можно отложить отрезки, которые доривнюютъ h b и провести через них прямые а и b (а ‖ АВ, b ‖ АВ). Эти прямые пересекают круг в 4 точках. Задача может иметь 3 развязки, когда одна из прямых а b может быть касательной. Задача может иметь 2 развязки, когда aib являются касательными, или только одна из прямых а b пересекает окружность в двух точках. Задача может иметь 1 решение, когда а b будет касательной к окружности.