В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
elfimovakd
elfimovakd
24.04.2020 20:23 •  Другие предметы

Log (основание 0,1) от (х^2-3х+3)=х^2-3х+2 найти сумму квадратов корней уравнения

Показать ответ
Ответ:
masha90876
masha90876
15.10.2020 15:39

5

Объяснение:

Ограничение: x^2-3x+30

________________________

log_{0.1}(x^2-3x+3)=x^2-3x+2\\ \left[x^2-3x+3=t\right]\\ \underbrace{log_{0.1}t}_{f(t)}=\underbrace{t-1}_{g(t)}

Основание логарифма 0.1<1, а значит f(x) монотонно убывает. g(x) - прямая, причем тангенс угла наклона равен 1>0 => g(x) монотонно возрастает => графики имеют не более одной точки пересечения. Нетрудно отыскать t=1

Возвращаемся к исходной переменной:

x^2-3x+3=1\\ x^2-3x+2=0\\ \left[x_1+x_2=3,x_1x_2=2\right]\\ x=1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x=2

1^2+2^2=5

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Другие предметы
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота