На рисунке 146 ВМ LAD, CK LAD, ВМ = СК, AM = KD. Докажите, что AABD - ACDA

ответ:

Доказательство:
Рассмотрим ΔАВМ i AΔDCK.
1) ВМ = СК (по условию)
2) AM = KD (по условию)
3) ∟AMB = ∟DKC = 90 ° (так как ВМ ┴ AD, СК ┴ AD).
Итак, ΔАВМ = ΔDCK за I признаку.
Рассмотрим ΔABD i ΔDCA.
1) АВ = CD (так как ΔАВМ = ΔDCK)
2) ∟BAD = ∟CDA (так как ΔАВМ = ΔDCK)
3) AD - общая. Итак, ΔABD = ΔDCA.