Почему названия многих растений этого семейства хорошо известны?

Потому что люди их выращивают на корм скоту и сами используют в пищу семена мотыльковых.

Георгины, астры, маргаритки, хризантемы и другие декоративные сложноцветные выращиваются человеком сотни лет. Издавна известны сотни сортов этих культур.
Ромашка аптечная, череда, василёк, мать-и-мачеха, календула, одуванчик, лопух, сушеница, девясил, тысячелистник – самые известные растения, используемые в народной медицине.
Вывод. Соцветия Сложноцветных внешне напоминают цветки, но это соцветия.