Дано: Р = АВ + ВС + AC. ∟A; ∟B.
Построить ΔАВС по периметру и двумя углами.
Построение:
1) Строим произвольную прямую х.
2) Обозначаем на этой прямой х произвольную точку А 1 .
3) Измеряем циркулем длину отрезка Р = АВ + ВС + АС.
4) Строим дугу с центром в точке А 1 и радиусом Р.
5) обозначает точку пересечения прямой х, и дуги В 1 .
6) На отрезке A 1 B 1 от точки А 1 откладываем угол А.
7) Строим биссектрису ∟А.
8) На отрезке А 1 В 1 от точки В 1 откладываем угол В.
9) Строим биссектрису ∟B.
10) биссектриса ∟A i ∟В пересекаются в точке С.
11) Строим срединный перпендикуляр к отрезку А 1 С, он пересекает отрезок A 1 B 1 в точке А.
12) Строим срединный перпендикуляр к отрезку СВ 1 , он пересекает отрезок А 1 в 1 в точке В.
13) Строим ΔАВС.
Итак, ΔА 1 АС, ΔВ 1 ВС - равнобедренные.
A 1 A = АС; В 1 В = ВС.
∟A 1 = 1 / 2∟A; ∟B 1 = 1 / 2∟B. А 1 В 1 = Р = АВ + ВС + АС.
Итак, ΔАВС - искомый.
Построить ΔАВС по периметру и двумя углами.
Построение:
1) Строим произвольную прямую х.
2) Обозначаем на этой прямой х произвольную точку А 1 .
3) Измеряем циркулем длину отрезка Р = АВ + ВС + АС.
4) Строим дугу с центром в точке А 1 и радиусом Р.
5) обозначает точку пересечения прямой х, и дуги В 1 .
6) На отрезке A 1 B 1 от точки А 1 откладываем угол А.
7) Строим биссектрису ∟А.
8) На отрезке А 1 В 1 от точки В 1 откладываем угол В.
9) Строим биссектрису ∟B.
10) биссектриса ∟A i ∟В пересекаются в точке С.
11) Строим срединный перпендикуляр к отрезку А 1 С, он пересекает отрезок A 1 B 1 в точке А.
12) Строим срединный перпендикуляр к отрезку СВ 1 , он пересекает отрезок А 1 в 1 в точке В.
13) Строим ΔАВС.
Итак, ΔА 1 АС, ΔВ 1 ВС - равнобедренные.
A 1 A = АС; В 1 В = ВС.
∟A 1 = 1 / 2∟A; ∟B 1 = 1 / 2∟B. А 1 В 1 = Р = АВ + ВС + АС.
Итак, ΔАВС - искомый.