Точка О, которая равноудалена от каждой из сторон квадрата будет проецироваться в точку пересечения его диагоналей (центр). Докажем это.
Опустим из точки О на плоскость квадрата перпендикуляр, который коснется плоскости квадрата в точке К. Теперь докажем равенство образовавшихся прямоугольных треугольников треугольников. Поскольку их гипотенузы равны по условию задачи, а один из катетов - общий, то вторые катеты также равны как следствие из теоремы Пифагора. Таким образом, точка К равноудалена от сторон квадрата и является его центром.
Поскольку сторона квадрата равна 10 см, то точка К удалена от каждой из них на 10/2 = 5 см . Из имеющегося прямоугольного треугольника с катетом 5 см и гипотенузой 13 см, найдем его катет (который и является расстоянием от точки О до плоскости квадрата.
Албания Алжир Греция Египет Израиль Испания Италия Кипр Ливан Мальта Марокко Монако Северный Кипр Сирия Тунис Турция Франция Хорватия Не покривим душой, сказав, что Средиземноморье — одно из тех во всех отношениях удачных направлений туризма предложить требовательному туристу почти всё, сразу и по приемлемым ценам. Чего только нет на хлебосольных берегах «срединного моря»: и растительный отдых в шлёпанцах и купальнике, и интересные экскурсии по достопримечательностям практически любого известного исторической науке периода, и аутентичные предметы сувенирного интереса, и богатые возможности для изучения иностранных языков «с погружением», и жутко вкусная, а главное полезная средиземноморская кухня, на чьих блюдах взращено не одно поколение долгожителей.
Опустим из точки О на плоскость квадрата перпендикуляр, который коснется плоскости квадрата в точке К. Теперь докажем равенство образовавшихся прямоугольных треугольников треугольников. Поскольку их гипотенузы равны по условию задачи, а один из катетов - общий, то вторые катеты также равны как следствие из теоремы Пифагора. Таким образом, точка К равноудалена от сторон квадрата и является его центром.
Поскольку сторона квадрата равна 10 см, то точка К удалена от каждой из них на 10/2 = 5 см . Из имеющегося прямоугольного треугольника с катетом 5 см и гипотенузой 13 см, найдем его катет (который и является расстоянием от точки О до плоскости квадрата.
OK 2 = 13^2 - 5 ^2
OK = 12
Ответ: 12 см
Албания
Алжир
Греция
Египет
Израиль
Испания
Италия
Кипр
Ливан
Мальта
Марокко
Монако
Северный Кипр
Сирия
Тунис
Турция
Франция
Хорватия
Не покривим душой, сказав, что Средиземноморье — одно из тех во всех отношениях удачных направлений туризма предложить требовательному туристу почти всё, сразу и по приемлемым ценам. Чего только нет на хлебосольных берегах «срединного моря»: и растительный отдых в шлёпанцах и купальнике, и интересные экскурсии по достопримечательностям практически любого известного исторической науке периода, и аутентичные предметы сувенирного интереса, и богатые возможности для изучения иностранных языков «с погружением», и жутко вкусная, а главное полезная средиземноморская кухня, на чьих блюдах взращено не одно поколение долгожителей.