Добрый день! Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и разобрать эту задачу с вами.
Дано, что смежные стороны параллелограмма равны 26 см и 30 см, а тупой угол равен 150 градусов. Нам нужно найти площадь параллелограмма.
Шаг 1: Найдем высоту параллелограмма.
Высота параллелограмма - это перпендикуляр, опущенный из вершины параллелограмма на противоположную сторону. Чтобы найти высоту, мы можем воспользоваться теоремой косинусов.
Для этого построим треугольник, в котором известны две стороны 26 см и 30 см, а угол между ними - 150 градусов. Обозначим этот угол как α.
Применим теорему косинусов:
c² = a² + b² - 2ab·cos(α)
Где c - это сторона, которая лежит напротив угла α. В нашем случае, это 26 см.
26² = 30² + b² - 2·30·b·cos(150)
676 = 900 + b² - 60b·(-0,5)
676 = 900 + b² + 30b
Перенесем все в одну сторону:
b² + 30b + 900 - 676 = 0
b² + 30b + 224 = 0
Теперь нам нужно найти корни этого квадратного уравнения. Можно воспользоваться формулой квадратного корня:
b = (-30 ± √(30² - 4·1·224)) / (2·1)
b = (-30 ± √(900 - 896)) / 2
b = (-30 ± √4) / 2
b = (-30 ± 2) / 2
b₁ = (-30 + 2) / 2 = -14
b₂ = (-30 - 2) / 2 = -16
Однако, в данной задаче нам нужно найти длину положительной стороны параллелограмма, поэтому выбираем положительное значение:
b = 16
Таким образом, высота параллелограмма равна 16 см.
Шаг 2: Найдем площадь параллелограмма.
Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из сторон на высоту, то есть:
Площадь = 26 см * 16 см = 416 см².
Ответ: Площадь параллелограмма равна 416 см².
Надеюсь, мое объяснение было понятным для вас. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их, я с радостью помогу!
Дано, что смежные стороны параллелограмма равны 26 см и 30 см, а тупой угол равен 150 градусов. Нам нужно найти площадь параллелограмма.
Шаг 1: Найдем высоту параллелограмма.
Высота параллелограмма - это перпендикуляр, опущенный из вершины параллелограмма на противоположную сторону. Чтобы найти высоту, мы можем воспользоваться теоремой косинусов.
Для этого построим треугольник, в котором известны две стороны 26 см и 30 см, а угол между ними - 150 градусов. Обозначим этот угол как α.
Применим теорему косинусов:
c² = a² + b² - 2ab·cos(α)
Где c - это сторона, которая лежит напротив угла α. В нашем случае, это 26 см.
26² = 30² + b² - 2·30·b·cos(150)
676 = 900 + b² - 60b·(-0,5)
676 = 900 + b² + 30b
Перенесем все в одну сторону:
b² + 30b + 900 - 676 = 0
b² + 30b + 224 = 0
Теперь нам нужно найти корни этого квадратного уравнения. Можно воспользоваться формулой квадратного корня:
b = (-30 ± √(30² - 4·1·224)) / (2·1)
b = (-30 ± √(900 - 896)) / 2
b = (-30 ± √4) / 2
b = (-30 ± 2) / 2
b₁ = (-30 + 2) / 2 = -14
b₂ = (-30 - 2) / 2 = -16
Однако, в данной задаче нам нужно найти длину положительной стороны параллелограмма, поэтому выбираем положительное значение:
b = 16
Таким образом, высота параллелограмма равна 16 см.
Шаг 2: Найдем площадь параллелограмма.
Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из сторон на высоту, то есть:
Площадь = 26 см * 16 см = 416 см².
Ответ: Площадь параллелограмма равна 416 см².
Надеюсь, мое объяснение было понятным для вас. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их, я с радостью помогу!