Для решения этой задачи мы должны учесть движение звука и звуковую скорость.
Звук движется в воздухе приблизительно со скоростью 340 м/с. Это означает, что звук проходит 340 метров за одну секунду.
Чтобы определить время, через которое артиллерист услышит звук разрыва снаряда, нам необходимо разделить расстояние, которое снаряд покрыл, на скорость звука.
Так как снаряд движется под углом 45°, он покрывает горизонтальное расстояние во время полета. Мы можем использовать формулу проекции скорости для горизонтального движения:
Vx = V * cosθ
где Vx - горизонтальная скорость, V - начальная скорость снаряда, θ - угол между начальной скоростью и горизонтом.
Теперь мы можем найти время полета снаряда, используя горизонтальную скорость и формулу времени:
t = d / Vx
где t - время полета снаряда, d - горизонтальное расстояние, Vx - горизонтальная скорость.
Мы можем найти горизонтальное расстояние, используя формулу движения с постоянным ускорением:
d = Vx * t
Подставляем значение горизонтальной скорости:
d = 636.36 м/с * t
Теперь мы можем найти время полета:
t = d / Vx
t = (636.36 м/с * t) / 636.36 м/с
t = t
Таким образом, время полета снаряда будет равно t.
Выше мы получили, что время полета равно t, что означает, что артиллерист услышит звук разрыва снаряда сразу же, в то же время, когда снаряд долетит до точки разрыва.
Снаряд вылетел из дула орудия пол углом 45° к горизонту с начальной скоростью 900 м/с. Через какое время артиллерист услышит звук разрыва снаряда
Звук движется в воздухе приблизительно со скоростью 340 м/с. Это означает, что звук проходит 340 метров за одну секунду.
Чтобы определить время, через которое артиллерист услышит звук разрыва снаряда, нам необходимо разделить расстояние, которое снаряд покрыл, на скорость звука.
Так как снаряд движется под углом 45°, он покрывает горизонтальное расстояние во время полета. Мы можем использовать формулу проекции скорости для горизонтального движения:
Vx = V * cosθ
где Vx - горизонтальная скорость, V - начальная скорость снаряда, θ - угол между начальной скоростью и горизонтом.
Подставляем значения:
Vx = 900 м/с * cos(45°)
Vx = 900 м/с * 0.707
Vx ≈ 636.36 м/с
Теперь мы можем найти время полета снаряда, используя горизонтальную скорость и формулу времени:
t = d / Vx
где t - время полета снаряда, d - горизонтальное расстояние, Vx - горизонтальная скорость.
Мы можем найти горизонтальное расстояние, используя формулу движения с постоянным ускорением:
d = Vx * t
Подставляем значение горизонтальной скорости:
d = 636.36 м/с * t
Теперь мы можем найти время полета:
t = d / Vx
t = (636.36 м/с * t) / 636.36 м/с
t = t
Таким образом, время полета снаряда будет равно t.
Выше мы получили, что время полета равно t, что означает, что артиллерист услышит звук разрыва снаряда сразу же, в то же время, когда снаряд долетит до точки разрыва.