Чтобы найти расстояние, нужно найти радиус малой окружности r, совпадающей с 22 параллелью.
r = R×sin α = 6400×sin (90°-22°) = 6400×sin 58° = 6400×0,9272 = 5934,08 км.
Так как города находятся в разных полушариях, то углы между ними равны:
β1 = 114°+80° = 194°, β2 = 360°-194° = 166°.
Тогда самолет должен лететь в западном направлении, т.к. угол между городами в этом случае будет меньше. Теперь найдем расстояние между городами в первом и втором случаях:
L1 = 2πr×194°/360° = πr×97/90 = 3,14×5934,08×97/90 ≈20082,244 км.
L2 = 2πr×166°/360° = πr×83/90 = 3,14×5934,08×83/90 ≈ 17183,776 км.
Значит,
L1 – L2 = 20082,244 – 17183,776 км = 2898,486 км.
Если горизонтальный параллакс (угол, под которым со светила, находящегося на горизонте, был бы виден экваториальный радиус Земли) найден, то расстояние до светила находится по формуле:
D = R/sin p, (3)
где D – расстояние от центра Земли до центра какого-нибудь тела Солнечной системы; R – экваториальный радиус Земли; p – горизонтальный параллакс светила.
Поскольку углы p малы, то их синусы можно заменить самими углами, т.е. sin p ≈ p/206265", так как 1 радиан = 57,3˚ = 3438' = 206265". Учитывая это, формулу можно записать в виде:
D = 206265"R/p;
здесь p выражено в секундах дуги, а D в зависимости от R – либо в километрах, либо в радиусах Земли. Следовательно,
D = 206265"×6371 км/3422" ≈ 384,02 км.
r = R×sin α = 6400×sin (90°-22°) = 6400×sin 58° = 6400×0,9272 = 5934,08 км.
Так как города находятся в разных полушариях, то углы между ними равны:
β1 = 114°+80° = 194°, β2 = 360°-194° = 166°.
Тогда самолет должен лететь в западном направлении, т.к. угол между городами в этом случае будет меньше. Теперь найдем расстояние между городами в первом и втором случаях:
L1 = 2πr×194°/360° = πr×97/90 = 3,14×5934,08×97/90 ≈20082,244 км.
L2 = 2πr×166°/360° = πr×83/90 = 3,14×5934,08×83/90 ≈ 17183,776 км.
Значит,
L1 – L2 = 20082,244 – 17183,776 км = 2898,486 км.
D = R/sin p, (3)
где D – расстояние от центра Земли до центра какого-нибудь тела Солнечной системы; R – экваториальный радиус Земли; p – горизонтальный параллакс светила.
Поскольку углы p малы, то их синусы можно заменить самими углами, т.е. sin p ≈ p/206265", так как 1 радиан = 57,3˚ = 3438' = 206265". Учитывая это, формулу можно записать в виде:
D = 206265"R/p;
здесь p выражено в секундах дуги, а D в зависимости от R – либо в километрах, либо в радиусах Земли. Следовательно,
D = 206265"×6371 км/3422" ≈ 384,02 км.