Даны функции спроса и предложения Qd = 20 – 2 P и Qs = -10 + 3 P. Определить равновесную цену и равновесный объем. При какой цене эластичность спроса по цене будет равна -2?

Решение: 
Qd = Qs 
26-4Р = -10+8Р 

12Р = 36  
Р=3 - равновесная цена 
Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р:

Qd=26-4*3=14 
Qs= -10+8*3=14 
Qd=Qs=14 - равновесное количество 
W = P*Q = 3*14=42 - доход продавца

При фиксированной цене товара  2 руб. 
Объем спроса составит: QD = 26 - 4*2 = 18
Объем предложения составит: QS = -10+8*2 = 6.
Итак, объем предложения будет ниже объема спроса. Образуется недостаток товара в размере: 
18 - 6 = 12.

При фиксированной цене товара  4 руб. 
Объем спроса составит: QD = 26 - 4*4 = 10
Объем предложения составит: QS = -10+8*4 = 22.

Найдем плановую прибыль каждого изделия:
для А: 430-320=110 руб
для Б: 305-240=65 руб,
тогда для всех изделий в целом: 110*1200+65*900=132000+58500=190500

Теперь найдем насколько снизилась себестоимость в рублях:
для А: 320(1-0.008)= 317.44 руб
для Б: 240(1-0.015)=236.4 руб

Тогда фактическая прибыль составит:
для А: 430-317.44=112.56 руб
для Б: 305-236.4=68.6 руб
тогда для всех изделий в целом: 112.56*1200+68.6*900=135072+61740=196812 руб
 
Оценим изменения рентабельности:
Рентабельность= прибыль/затраты
Плановая рентабельность =190500/(320*1200+240*900) = 190500/600000=0.3175 или 31.75 %
Фактическая рентабельность = 196812/(317,44*1200+236.4*900)= 196812/593688=0.3315 или 33.15
т.е. фактическая рентабельность увеличится на 1.4%