Две страны, Альфа и Бета, заготавливают 2 типа таблеток от гриппа: Икс и Игрек. Альтернативные издержки производства лекарства Игрек для каждой из стран постоянны. Максимальное количество лекарства Икс, которое может произвести страна Альфа, равно 3 миллиона упаковок, а Игрек – 1 миллион упаковок. Страна Бета не может произвести более двух миллионов упаковок Игрек или более A миллионов упаковок Икс. Альфа и Бета могут обмениваться между собой лекарствами в любой заранее оговорённой пропорции. При каких A не существует такой пропорции обмена, что одной стране строго лучше, а другой не хуже? (Строго лучше – все ранее доступные наборы для производства остались доступны, но появился хотя бы один набор, который появился в результате обмена, а ранее был недоступен.)

Общие причины и закономерности происхождения государства. Первые государства – Египет, Шумер, Аккад – возникли на нашей планете в IV-III тысячелетии до н.э. Парадокс истории состоит в том, что, создав однажды государство во имя общего блага, человек стал заложни­ком его корыстных интересов и всеохватывающего влияния. В дальней­шем, стремясь ограничить всевластие государства, поставить его под контроль, человек, однако, понимал невозможность своего существова­ния без государства и помимо него.[2] Оценивая роль государства в жизни общества и личности, известный французский исследователь П. Валери как-то заметил: «Если госу­дарство сильное, оно подавляет нас, если же слабое – мы погибаем».[3] По­чему же человек не может существовать без государства, но и одновре­менно всегда противостоит ему? Для ответа на этот вопрос следует обра­титься к причинам, которые формированию государства, изучить закономерности его возникновения. Появлению государства предшествовала особая стадия развития общества, которая в теории государства и права получила название «протогосударство». Для этой стадии характерны общественная форма собствен­ности, существенный рост производительности труда, оседание накопленных богатств в руках родоплеменной знати, быстрый рост населения, его концентрация, появление городов, становя­щихся административными, религиозными и культурными цент­рами. Под влиянием различных причин протогосударство трансформировалось в государство. Первоочередное значение в этом процессе имели социальные факторы: имущественное неравенство, приводящее к все большему расхождению интересов управляющих и управляемых; психологические: природный страх человека перед другим человеком, а также и его разум­ность, которая приводит к пониманию необходимости создания органов управления, стоящих над обществом; геополитические: опасность насилия, которая исходила от более сильных и организованных племен. Особо отметим роль географического фактора. Именно благодаря ему произошло разделение путей развития человечества на «восточный» и «западный». Причины такого разделения за­ключались в том, что на «востоке» в силу ряда обстоятельств (глав­ное из них – необходимость проведения крупных ирри­гационных работ, что было не под силу отдельной семье) сохра­нились общины и, соответственно, общественная собственность на землю. На «западе» же таких работ не требовалось, общины рас­пались, и земля оказалась в частной собственности. Эти пути происхождения государства, особенно западный, достаточно подробно описаны Ф. Энгельсом. Выделив комплекс причин, вызвавших образование государств, попытаемся определить общие закономерности процесса возникновения государства. Суммируя имеющиеся по данному вопросу исследования  историков, социологов и юристов, представляется возможным указать на следующие закономерности: 1) государство возникает вследствие разложения первобытнообщинного строя;
2) государство – результат естественного усложнения общественных отношений;
3) процесс возникновения государства занимает чрезвычайно продолжительный отрезок времени;
4) образованию государства предшествовало становление простейших органов общественного управления и механизмов общественного регулирования;
5) формирование государственности во всех регионах мира происходило под доминирующим влиянием различных факторов, что и обусловило несовпадение причин, сроков и возникновения государства

Под нацией принято понимать политическую общность людей, чаще всего выражающуюся в государственности. Как правило, в ее составе присутствуют самые разные народности и этносы. Например, российская нация представлена примерно двумя сотнями различных народов, каждый из которых имеет свой язык и культуру.

Существует несколько основных механизмов формирования наций, или генезиса.

Термин «национальность» — очень неоднозначный. В английском языке он звучит как nationality и практически соответствует понятию нации. В русском языке он, скорее, будет тождественным понятию «этноса», то есть общности людей с одинаковой культурой и языком.