Годовая потребность составляет 160000 единиц. стоимость совершения закупки – 4000 рублей. закупочная цена единицы сырья составляет 16 руб. годовая стоимость аренды склада равна 40000 руб. требуется определить оптимальный размер партии при условии, что альтернативное вложение денег может принести 20 % годовых.
1. Проанализируем все известные нам данные:
- Годовая потребность составляет 160000 единиц.
- Стоимость совершения закупки – 4000 рублей.
- Закупочная цена единицы сырья составляет 16 рублей.
- Годовая стоимость аренды склада равна 40000 рублей.
- Альтернативное вложение денег может принести 20% годовых.
2. Предположим, что размер партии равен X единицам.
- Количество партий, необходимых для удовлетворения годовой потребности, можно выразить как 160000 / X.
- Стоимость закупки всех партий будет равна количеству партий, умноженному на стоимость совершения одной закупки (4000 рублей): 4000 * (160000 / X).
- Чтобы узнать годовую стоимость закупки, нужно умножить стоимость закупки всех партий на количество закупок в год: 4000 * (160000 / X) / X.
- Стоимость хранения товара на складе равна годовой стоимости аренды склада (40000 рублей).
3. Цель состоит в том, чтобы минимизировать общие затраты на закупку и хранение товара.
- Общие затраты на закупку и хранение товара включают стоимость закупки всех партий и стоимость аренды склада за год.
- Для определения минимальных затрат, мы должны сравнить различные варианты размеров партий и выбрать тот, который обеспечивает наименьшие общие затраты.
4. Выполним все вычисления и представим их в виде таблицы:
Размер партии (X) | Количество партий | Годовая стоимость закупки | Годовая стоимость аренды склада | Общие затраты
----------------- | ------------------- | ------------------------- | ------------------------------- | -------------
X1 | 160000 / X1 | 4000 * (160000 / X1) / X1 | 40000 | 4000 * (160000 / X1) / X1 + 40000
X2 | 160000 / X2 | 4000 * (160000 / X2) / X2 | 40000 | 4000 * (160000 / X2) / X2 + 40000
... | ... | ... | ... | ...
Xn | 160000 / Xn | 4000 * (160000 / Xn) / Xn | 40000 | 4000 * (160000 / Xn) / Xn + 40000
5. Теперь найдем минимальное значение общих затрат, выбрав оптимальный размер партии. Для этого рассмотрим все варианты и сравним их.
Возьмем два произвольных значения размера партии X1 и X2, и сравним их общие затраты. Если общие затраты при X2 меньше, чем при X1, то X2 может быть оптимальным размером партии. В противном случае, X1 остается оптимальным.
6. Повторяем шаг 5 с другими значениями размера партии, пока не просмотрим все возможные варианты и не найдем оптимальный размер партии с минимальными общими затратами.
7. Когда мы найдем оптимальный размер партии, затраты на закупку и хранение будут минимальными для данной ситуации.
Надеюсь, данный подробный решение помогло Вам понять, как определить оптимальный размер партии при заданных условиях. Если у Вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!