На рынке конкретного товара известны функция спроса qd= 8 - р и функция предложения qs= -7 + 2р. производители товара получают субсидию из бюджета в размере 1,5 долл. на ед. товара. о п р е д е л и т е выигрыш потребителя и выигрыш производителя: 1) до введения субсидии; 2) после введения субсидии.
Для начала давайте определимся с понятием "выигрыш потребителя" и "выигрыш производителя".
Выигрыш потребителя - это разница между максимальной суммой, которую потребитель готов заплатить за товар, и фактической суммой, которую он заплатил.
Выигрыш производителя - это разница между фактичесой суммой, которую производитель получает за товар, и минимальной суммой, за которую он согласен продать товар.
Теперь перейдем к решению задачи в двух частях: до введения субсидии и после введения субсидии.
1) До введения субсидии:
Функция спроса qd= 8 - р говорит нам о том, что количество спроса на товар (qd) зависит от цены (р). Чем ниже цена, тем больше потребители готовы купить товар. Функция предложения qs= -7 + 2р говорит нам о том, что количество предложения товара (qs) зависит также от цены (р). Чем выше цена, тем больше товара готовы производители предложить на рынке.
Для начала найдем равновесную цену и количество товара на рынке до введения субсидии. Равновесная цена достигается в тот момент, когда спрос и предложение равны друг другу.
qd = qs
8 - р = -7 + 2р
Решим этот уравнение, чтобы найти равновесную цену (р).
8 - р = -7 + 2р
8 - р + 7 = 2р
15 - р = 2р
15 = 3р
р = 5
Таким образом, равновесная цена на рынке до введения субсидии составляет 5 долларов за единицу товара.
Теперь найдем равновесное количество товара на рынке (qd или qs), подставив значение р = 5 в любую из функций спроса или предложения.
qd = 8 - р
qd = 8 - 5
qd = 3
Таким образом, равновесное количество товара на рынке до введения субсидии составляет 3 единицы.
Чтобы найти выигрыш потребителя до введения субсидии, нужно найти разницу между максимальной суммой, которую потребитель готов заплатить, и фактической суммой, которую он заплатил.
Максимальная сумма, которую потребитель готов заплатить, составляет 8 долларов за единицу товара (это следует из функции спроса qd = 8 - р). Фактическая сумма, которую он заплатил, равна равновесной цене на рынке, то есть 5 долларов за единицу товара.
Выигрыш потребителя до введения субсидии равен разнице между максимальной суммой и фактической суммой:
Выигрыш потребителя = 8 - 5 = 3 доллара за единицу товара.
Чтобы найти выигрыш производителя до введения субсидии, нужно найти разницу между фактичесой суммой, которую производитель получает, и минимальной суммой, за которую он готов продать товар.
Фактичесая сумма, которую производитель получает, равна равновесной цене на рынке, то есть 5 долларов за единицу товара. Минимальная сумма, за которую производитель готов продать товар, необходимо найти, подставив значение р = 5 в функцию предложения qs = -7 + 2р.
qs = -7 + 2р
qs = -7 + 2 * 5
qs = -7 + 10
qs = 3
Минимальная сумма, за которую производитель готов продать товар, составляет 3 доллара за единицу товара.
Выигрыш производителя до введения субсидии равен разнице между фактичесой суммой и минимальной суммой:
Выигрыш производителя = 5 - 3 = 2 доллара за единицу товара.
2) После введения субсидии:
Учитывая, что производители товара получают субсидию из бюджета в размере 1,5 долл. на ед. товара, будет изменяться функция предложения qs. После введения субсидии функция предложения будет выглядеть следующим образом:
qs = -7 + 2р + 1,5
Остальные данные о спросе и равновесной цене остаются неизменными.
Для начала найдем равновесную цену и количество товара на рынке после введения субсидии, повторив описанные выше шаги.
qd = qs
8 - р = -7 + 2р + 1,5
Решим это уравнение, чтобы найти равновесную цену (р).
8 - р = -7 + 2р + 1,5
8 - р + 7 - 1,5 = 2р
12,5 - р = 2р
12,5 = 3р
р = 4,167
Таким образом, равновесная цена на рынке после введения субсидии составляет примерно 4,167 долларов за единицу товара.
Теперь найдем равновесное количество товара на рынке (qd или qs), подставив значение р = 4,167 в любую из функций спроса или предложения.
qd = 8 - р
qd = 8 - 4,167
qd = 3,833
Таким образом, равновесное количество товара на рынке после введения субсидии составляет примерно 3,833 единицы.
Чтобы найти выигрыш потребителя после введения субсидии, нужно найти разницу между максимальной суммой, которую потребитель готов заплатить, и фактической суммой, которую он заплатил.
Максимальная сумма, которую потребитель готов заплатить, составляет 8 долларов за единицу товара (это следует из функции спроса qd = 8 - р). Фактическая сумма, которую он заплатил, равна равновесной цене на рынке, то есть примерно 4,167 долларов за единицу товара.
Выигрыш потребителя после введения субсидии равен разнице между максимальной суммой и фактической суммой:
Выигрыш потребителя = 8 - 4,167 = примерно 3,833 доллара за единицу товара.
Чтобы найти выигрыш производителя после введения субсидии, нужно найти разницу между фактичесой суммой, которую производитель получает, и минимальной суммой, за которую он готов продать товар.
Фактичесая сумма, которую производитель получает, равна равновесной цене на рынке, то есть примерно 4,167 долларов за единицу товара. Минимальная сумма, за которую производитель готов продать товар, необходимо найти, подставив значение р = 4,167 в функцию предложения qs = -7 + 2р + 1,5.
qs = -7 + 2р + 1,5
qs = -7 + 2 * 4,167 + 1,5
qs = -7 + 8,334 + 1,5
qs = 2 + 1,5
qs = 3,5
Минимальная сумма, за которую производитель готов продать товар, составляет примерно 3,5 доллара за единицу товара.
Выигрыш производителя после введения субсидии равен разнице между фактичесой суммой и минимальной суммой:
Выигрыш производителя = 4,167 - 3,5 = примерно 0,667 доллара за единицу товара.
Надеюсь, данное пошаговое решение ответило на ваш вопрос и помогло вам лучше понять суть задачи. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, обратитесь ко мне.