ООО «Альфа» планирует через 4 года осуществить замену устаревшего оборудования. Определена потребность в капитале - 3 млн. руб. Определите
величину единовременного взноса на накопительный счет в коммерческом банке,
если ставка по банковским депозитам – 7%, начисление раз в год
(схемасложногопроцента).
А. 2,448 млн.руб.;
Б. 2,479 млн.руб.;
В. 2,354 млн.руб.;
Г. 2,156 млн. руб.
Большинство современных родителей не скрывают, что делают домашнюю работу вместе с ребенком. Это раньше родители и школьники смеялись "Где это видано, где это слыхано, папа решает, а Вася сдает". Сегодня школьная реальность такова, что папам и мамам не до смеха. Решать, писать, читать и сдавать приходится вместе с Васей. Накануне нового учебного года в родителям вышла книга "Караул, домашняя работа
A = P(1 + r/n)^(nt)
Где:
A - будущая стоимость (величина вклада через 4 года)
P - начальная сумма вклада (размер единовременного взноса)
r - ставка процента в долях единицы (7% = 0.07)
n - количество начислений процентов за год (1 раз в год)
t - количество лет
В нашем случае:
P - неизвестно
r - 0.07
n - 1
t - 4
A - 3 млн. руб.
Теперь мы можем подставить значения и решить уравнение для P:
3 млн. = P(1 + 0.07/1)^(1*4)
Упростим выражение:
3 млн. = P(1 + 0.07)^4
3 млн. = P(1.07)^4
Далее, возведем (1.07) в степень 4:
3 млн. = P(1.310796)
Теперь разделим обе части уравнения на (1.310796):
(3 млн.)/(1.310796) = P
P ≈2.289 млн. руб.
Ответ: Приближенное значение размера единовременного взноса на накопительный счет в коммерческом банке составит около 2,289 млн. руб.
Ни один из предложенных вариантов ответа (2,448; 2,479; 2,354; 2,156) не совпадает с приведенным решением, поэтому необходимо провести повторные расчеты или проверить исходные данные.