Побудуйте криву Лоренца за такими даними: 20% населення одержують 5% від сукупних доходів населення країни, ще 20% населення одержують 9% доходів, ще 20% населення одержують 17% доходів, ще 20% населення одержують 29% доходів, та ще 20% –40% доходів.

Решение:
Срок окупаемости (РР) – показатель может быть рассчитан с учетом и без учета фактора времени. Показатель РР без учета фактора времени, это равные суммы дохода, полученные в разное время, рассматриваются равноценными и рассчитывается по формуле:
PP = t, при котором ∑ Рn  > IC
где IC – размер инвестиций;
Рn – ежегодный чистый доход.
Чистый денежный поток в год составляет: 200 500 *12 = 2 406 000 руб.
РР = 3 года, так как (2 406 + 2 406 + 2 406) > 5 000 тыс. руб.  

Обязательное условие реализации проекта соблюдается, т.к.:
NPV (чистый дисконтированный доход):
2406/(1+0,1)1 + 2406/(1+0,1)2 + 2406/(1+0,1)3 + 2406/(1+0,1)4  - 5000/(1+0,1)0 = 2187,3+ 1988,4 + 1807,7 + 1643,3 – 4545,5 = 3081,2 > 0
PI (рентабельность инвестиций):
1/5000 * {2406/(1+0,1)1 + 2406/(1+0,1)2 + 2406/(1+0,1)3 + 2406/(1+0,1)4 } = 0,0002*7626,7 = 1,5 > 1

1.      Экономический смысл IRR заключается в том, что  предприятие может принимать любые решения инвестицион­ного характера, уровень рентабельности которых не ниже ставки дисконта.  Возьмем два произвольных значения коэффициента дисконтирования: r = 10%, r = 20%. Определяем текущую стоимость при ставке дисконтирования r = 10%: PV(10%) = 2406/(1+0,1)1 + 2406/(1+0,1)2 + 2406/(1+0,1)3 + 2406/(1+0,1)4  = 2187,3 + 1988,4 + 1807,7 + 1643,3 = 7626,7 тыс. руб.
Определяем текущую стоимость при ставке дисконтирования r = 20%: PV(20%) = 2406/(1+0,2)1 + 2406/(1+0,2)2 + 2406/(1+0,2)3 + 2406/(1+0,2)4  = 2005 + 1670,8 + 1392,4 + 1160,3 = 6228,5 тыс. руб.
NPV(10%) = 7626,7—5000 = 2626,7 тыс. руб.
NPV(20%) = 6228,5—5000 = 1228,5 тыс. руб.
IRR = ra + (rb - ra)*NPVa/(NPVa - NPVb) =
10 + (20 - 10)*2626,7/(2626,7 – 1228,5) =  10+26267/1398,2 = 28,7863%, т.е. IRR > r.