Решите со всеми подробностями

Прибыль максимизирована, когда МС = МR

МС находим, взяв производную от ТС

МС = (ТС)' = (Q2 +2Q + 2)' = 2Q + 2

Р = 40 - 3Q

Общий доход рассчитывается как произведение количества продукции на ее цену:

ТC = (40 - 3Q) * Q = 40Q - 3Q2.

Тогда предельный доход MR = 40 - 6Q.

При условии максимизации прибыли: 2 + 2Q = 40 - 6Q.

Решаем уравнение и находим Q.

8Q=38

Q = 4,75.

Подставляем значение Q в функцию P = 40 – 3Q.

Находим цену, при которой монополист максимизирует прибыль.

Р=40-3*4,75 = 25,75

P = 25,75.

1.

Решение: 
Коэффициент ценовой эластичности: Ер=∆Q/∆p 
∆Р = -10% 
∆Q = 8% 
Ер= 8%/-10% = -0,8

ответ:  Ер=-0,8  < 1 - неэластичный спрос, т.е., при изменении цены на 1% спрос изменяется менее, чем на 1%. 

4.

Параметры равновесия данного рынка.
При равновесии Qd = Qs
60 -4P = -60 + 8P
12P = 120
Pравн = 10 - равновесная цена.
Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р:

60-4*10=-60+8*10

Qравн = 20 - равновесный объем.
W = P*Q = 10*20 = 200 - доход продавца.
При фиксированной цене товара 9 руб.

Объем спроса составит: Qd=60-4*9 = 24

Объем предложения составит: Qs= -60+8*9 = 8

Итак, объем предложения будет ниже объема спроса. Образуется недостаток товара в размере:

24 – 8 = 16.