Вариант 50. 1. Функция издержек производства продукции некоторой фирмой имеет вид: () = 0,1 ∙ 3 − 1,2 ∙ 2 + 5 ∙ + 250 (ден. ед.). Найти средние и предельные издержки производства и вычислить их значения при = 10. 2. Продавец может закупить от одного до пяти билетов на спектакль по цене 100 руб. и продать перед его началом по 200 руб. каждый. Составить матрицу выручки продавца в зависимости от количества купленных им билетов (строка матрицы) и результатов продажи (столбец матрицы). 3. Полезность от приобретения x единиц первого блага и y единиц второго блага имеет вид (, ) = ln + ln(2 ∙ ). Единица первого блага стоит 2, а второго – 3 (усл. ед.). На приобретение этих благ планируется потратить 100 (усл. ед.). Как следует распределить эту сумму, чтобы полезность была наибольшей? 4. При непрерывном производстве химического волокна производительность () (т/ч) растет с момента запуска в течение 10 часов, а затем остается постоянной. Сколько волокна дает аппарат в первые сутки после запуска, если () =
5 − 1 при ∈ [0; 10]. 5. Получить ряд распределения для случайной величины – числа попаданий в цель при двух выстрелах, если вероятность попадания в цель равна 0.8 при одном выстреле. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Построить график функции распределения и показать на нем математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение
1. Функция издержек производства продукции некоторой фирмой имеет
вид: () = 0,1 ∙ 3 − 1,2 ∙ 2 + 5 ∙ + 250 (ден. ед.). Найти средние и
предельные издержки производства и вычислить их значения при = 10.
2. Продавец может закупить от одного до пяти билетов на спектакль по
цене 100 руб. и продать перед его началом по 200 руб. каждый. Составить
матрицу выручки продавца в зависимости от количества купленных им билетов
(строка матрицы) и результатов продажи (столбец матрицы).
3. Полезность от приобретения x единиц первого блага и y единиц
второго блага имеет вид (, ) = ln + ln(2 ∙ ). Единица первого блага стоит
2, а второго – 3 (усл. ед.). На приобретение этих благ планируется потратить
100 (усл. ед.). Как следует распределить эту сумму, чтобы полезность была
наибольшей?
4. При непрерывном производстве химического волокна
производительность () (т/ч) растет с момента запуска в течение 10 часов, а затем остается постоянной. Сколько волокна дает аппарат в первые сутки после
запуска, если () =
5 − 1 при ∈ [0; 10].
5. Получить ряд распределения для случайной величины – числа
попаданий в цель при двух выстрелах, если вероятность попадания в цель равна
0.8 при одном выстреле. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и
среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Построить
график функции распределения и показать на нем математическое ожидание и
среднее квадратическое отклонение