1. автомобиль движется по прямому шоссе с скоростью v. от него отрывается
прицеп, при этом автомобиль продолжает движение с прежней скоростью. через
t = 2 мин прицеп останавливается. между автомобилем и прицепом вэтот момент s - 3,6 км. с какой скоростью ехал автомобиль?
2. шарик массой m = 200г подвешен на невесомойнерастяжимой нити. нить с шариком отвели от положенияравновесия на некоторый угол и отпустили. в момент
прохождения положения равновесия нить обрывается и шарикпадает на пол на расстоянии s = 2м от точки отрыва (по
горизонтали). определить силу натяжения нити в моментобрыва. ускорение свободного падения принять равным
g = 10.м/с^2
длина нити l = lм, h = 1м.
1) a = 2S/((T/4)^2) = 0,64 м/с2.
2) Найдя ускорение, можно вычислять скорость в состоянии равновесия, а также скорость в отклонении 1 см: Uср = (Uц + Uв) / 2, где Uц - скорость в состоянии равновесия, а Uв - скорость в положении 1 см от центра. Uц = aT/4 = 0,64 * 1 / 4 = 0,16 м/с. Uв = aT/4 - aT/8 = aT/8 = 0,64 * 1 / 8 = 0,08 м/с.
3) Теперь находим среднюю скорость: Uср = (0,16 + 0,08) / 2 = 0,12 м/с
P.S. Можно даже написать, по какому закону.
Уравнение гармонического осциллятора:
Его решение вот какое: , можете проверить прямой подстановкой.
А ускорение из координаты получается дифференцированием по времени:
Мораль: ускорение гармонического осциллятора меняется во времени по гармоническому закону.