1. два груза массами m1 = 5 кг и m2 = 8 кг лежат на горизонтальном столе, связанные
прочной нитью. коэффициенты трения грузов о стол одинаковы и равны μ = 0,5. первоначально
нить горизонтальна и прямолинейна, но не натянута. затем на грузы подействовали горизонталь-
ными противоположно направленными вдоль нити силами, равными по величине f0 = 30 н. в
результате после прекращения действия этих сил нить оказалась натянутой. найдите эту оста-
точную силу натяжения нити. чему будет равна остаточная сила натяжения нити, если f0 = 10 н?
2. два груза массами m1 = 5 кг и m2 = 8 кг лежат на горизонтальном столе, связанные ни-
тью, которая разрывается при силе натяжении t0 = 30 н. более тяжелый груз лежит правее. ко-
эффициенты трения грузов о стол одинаковы и равны μ = 0,5. первоначально нить горизонтальна
и прямолинейна, но не натянута. порвется ли нить, если к грузу m2 приложить силу f = 60 н,
направленную вдоль нити вправо? а если такую же по величине силу приложить не к грузу m2, а
к грузу m1, направив еѐ вдоль нити влево? в тех случаях, когда вы считаете, что нить не порвѐт-
ся, найдите еѐ силу натяжения.
3. два груза массами m1 = 3 кг и m2 = 7 кг лежат на горизонтальном столе, связанные гори-
зонтальной и прямолинейной нитью, которая разрывается при силе натяжении t0 = 30 н. более
тяжелый груз лежит правее. коэффициенты трения грузов о стол одинаковы и равны μ = 0,5. при
прикладывании какой минимальной направленной вдоль нити вправо силы f к грузу m2 нить по-
рвѐтся?
4. с аэростата сбросили два шарика одинакового радиуса r=1 см: один – алюминиевый
(ρ1=2,7*103
кг/м3
), другой – железный (ρ2=7,8*103
кг/м3
). на поверхность шариков напылено оди-
наковое легкое покрытие и они соединены длинной легкой нитью. найти натяжение нити t после
того, как из-за сопротивления воздуха движение шариков установится, то есть они приобретут
постоянные скорости. силу сопротивления воздуха, действующую на нить можно считать малой.
5. два бруска массами m1 = 6 кг и m2 = 2 кг лежат на горизонтальном столе, связанные
легкой горизонтальной и прямолинейной нитью. причем более тяжелый брусок лежит правее.
коэффициенты трения брусков о стол одинаковы и равны μ = 0,4. на более тяжелый брусок дей-
ствуют направленная вдоль нити вправо сила f1 = 20 н и направленная вертикально вверх сила
f2 = 30 н. какую максимальную направленную вдоль нити силу f можно приложить к более лег-
кому бруску, чтобы вся система осталась в покое?
6. два бруска массами m1 = 6 кг и m2 = 4 кг лежат на горизонтальном столе, связанные
легкой горизонтальной нитью. первоначально нить горизонтальна и прямолинейна, но не натя-
нута. коэффициенты трения брусков о стол одинаковы и равны μ = 0,2. на более тяжелый (пра-
вый) брусок начинают действовать направленная вправо вдоль нити сила f1 = 30 н и направлен-
ная вертикально вниз сила f2 = 40 н. одновременно на более легкий (левый) брусок начинают
действовать направленная вдоль нити влево сила f3 = 5 н и направленная вертикально вниз сила
f4 = 10 н. найдите величину и направление ускорения брусков, силу натяжения нити, а также
величины и направления сил трения, действующих на каждый из брусков.
m = 30 кг.
g = 10 м/с2.
а = 0 м/с2.
∠α = 30°.
μ = 0,5.
Fт - ?
Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме для вытаскивания ящика по наклонной плоскости: m * a = Fт + m * g + N + Fтр, где Fт – сила, с которой тянут тело вверх, направленная вдоль наклонной плоскости, m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности наклонной плоскости, Fтр - сила трения.
Так как по условию задачи его тянут равномерно а = 0 м/с2, то формула 2 закона Ньютона примет вид: : 0 = Fт + m * g + N + Fтр. Действие всех сил на тело скомпенсированы.
Запишем 2 закон Ньютона для проекций на координатные оси:
ОХ: 0 = Fт - Fтр - m * g * sinα.
ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.
Fт = Fтр + m * g * sinα.
N = m * g * cosα.
Силу трения ящика о наклонную плоскость Fтр выразим формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g * cosα.
Сила Fт, с которой тянут ящик, будет определяться формулой: Fт = μ * m * g * cosα + m * g * sinα = m * g (μ * cosα + sinα).
Fт = 30 кг * 10 м/с2 * ( 0,3 * 0,866 + 0,5) = 228 Н.
ответ: для равномерного втаскивания ящика по наклонной плоскости необходимо приложить силу Fт = 228 Н.
Моллюски (мягкотелые) – древние обитатели нашей планеты – появились около 450-500 млн. лет назад. Среди характерных их признаков отмечают известковую раковину, которая (или остаток, рудимент которой) имеется у большинства моллюсков. Моллюски – крупный по числу видов (130 тыс.) тип животных. Их предками, судя по всему, были плоские черви. Обитают моллюски преимущественно в морях (мидии, устрицы, кальмары, осьминоги), пресных водоёмах (беззубки, прудовики, живородки), реже – во влажной наземной среде (виноградная улитка, слизни). Размеры тела взрослых моллюсков разных видов значительно различаются – от нескольких миллиметров до 20 метров. Большинство из них – малоподвижные животные, некоторые из них ведут прикреплённый образ жизни (мидии, устрицы), и только головоногие моллюски быстро передвигаться реактивным Два самых крупных класса в типе моллюсков, к которым относятся 98% их видов – Брюхоногие и Двустворчатые.