1. Определить допустимый ток для алюминиевой круглой шины, изолированной слоем бумажной изоляции толщиной δ = 3 мм. Диаметр шины d = 30 мм. Максимально допустимая температура наружной поверхности изоляции ϑнар = 50°С, шина расположена горизонтально в спокойном воздухе, температура которого ϑ0 = 35°С.
2. Определить допустимую плотность тока для медной шины прямоугольного поперечного сечения с размерами 100×10 мм, которая изолирована слоем лакоткани толщиной δ = 2 мм. Допустимая температура наружной поверхности изоляции ϑдоп = 65°C, шина расположена в спокойном воздухе, температура которого ϑ0 = 35°С.
3. Определить электродинамическое усилие, действующее на 10 м прямолинейного бесконечно тонкого уединенного проводника с током к.з. I = 50 кА. Проводник находится в поле земли и расположен под углом γ = 30° к плоскости магнитного меридиана. Горизонтальная составляющая напряженности магнитного поля Η = 12,7 А/м, а угол наклонения β = 72°.
4. Определить электродинамическое усилие, возникающее между двумя витками цилиндрического однослойного реактора, имеющего радиус R = 1 м. Витки имеют шаг h = 10 мм. По реактору протекает ток к.з. I = 50 кА.
5. Определить усилие, стремящееся разорвать круговой виток радиусом R = 1 м, если по нему протекает ток I = 40 кА. Диаметр поперечного сечения витка d = 10 мм.
6. Электрические и электронные аппараты. Классификация. Требования к электрическим и электронным аппаратам.
7. Электродинамические силы, действующие в электрических и электронных аппаратах.
Rт = (tнар - t0) / (λ * S)
где tнар - максимально допустимая температура наружной поверхности изоляции (50°C),
t0 - температура окружающей среды (35°C),
λ - коэффициент теплопроводности материала изоляции (возьмем для бумаги из таблиц: 0,05 Вт/м°C),
S - площадь поверхности для передачи тепла (можно использовать формулу для площади круга: S = π * (d/2)^2).
Подставим значения в формулу:
Rт = (50 - 35) / (0,05 * 3.14 * (30/2)^2)
Rт = 15 / (0,05 * 3.14 * 15^2)
Rт = 15 / (0,05 * 3.14 * 225)
Rт = 15 / (0,05 * 706.5)
Rт ≈ 15 / 35.325
Rт ≈ 0,424
Допустимый ток Iдоп можно определить с использованием закона Ома:
Iдоп = (tнар - t0) / (Rт * S)
Подставим значения:
Iдоп = (50 - 35) / (0,424 * 3.14 * (15/2)^2)
Iдоп = 15 / (0,424 * 3.14 * 7.5^2)
Iдоп = 15 / (0,424 * 3.14 * 56.25)
Iдоп = 15 / (0,424 * 176.625)
Iдоп ≈ 15 / 74.8405
Iдоп ≈ 0,200 А или 200 мА
Таким образом, допустимый ток для алюминиевой круглой шины с изоляцией толщиной 3 мм составляет около 200 мА.
2. Для определения допустимой плотности тока для медной шины с изоляцией, мы также можем использовать формулу для расчета термического сопротивления Rт:
Rт = (tдоп - t0) / (λ * S)
где tдоп - допустимая температура наружной поверхности изоляции (65°C),
t0 - температура окружающей среды (35°C),
λ - коэффициент теплопроводности материала изоляции (возьмем для лакоткани из таблиц: 0,15 Вт/м°C),
S - площадь поверхности для передачи тепла (прямоугольника S = a * b, где a - длина, b - ширина).
Подставим значения в формулу:
Rт = (65 - 35) / (0,15 * (100/1000) * (10/1000))
Rт = 30 / (0,15 * 0.1 * 0.01)
Rт = 30 / (0,15 * 0.001)
Rт = 30 / 0,00015
Rт ≈ 200 000
Допустимая плотность тока Jдоп можно определить с использованием закона Ома:
Jдоп = Iдоп / S
Подставим значения:
Jдоп = (tдоп - t0) / (Rт * (100/1000) * (10/1000))
Jдоп = 30 / (200 000 * (0.1 * 0.01))
Jдоп = 30 / (200 000 * 0.001)
Jдоп ≈ 30 / 200
Jдоп ≈ 0,15 А/м² или 150 А/м²
Таким образом, допустимая плотность тока для медной шины с изоляцией толщиной 2 мм составляет около 150 А/м².
3. Для определения электродинамического усилия, действующего на прямолинейный проводник с током, мы можем использовать формулу:
F = I * l * B * sin(γ)
где F - электродинамическое усилие,
I - ток через проводник (возьмем 50 кА),
l - длина проводника (10 м),
B - горизонтальная составляющая напряженности магнитного поля (12,7 А/м),
γ - угол между проводником и плоскостью магнитного меридиана (30°).
Подставим значения в формулу:
F = 50 000 * 10 * 12,7 * sin(30°)
F = 500 000 * 12,7 * 0,5
F = 6 350 000 * 0,5
F ≈ 3,175 000 Н
Таким образом, электродинамическое усилие, действующее на 10 м прямолинейного проводника с током 50 кА под углом 30° к плоскости магнитного меридиана, составляет около 3 175 000 Н.
4. Для определения электродинамического усилия между двумя витками цилиндрического однослойного реактора, мы можем использовать формулу:
F = (μ * N^2 * I^2 * A) / (2 * R)
где F - электродинамическое усилие,
μ - магнитная постоянная (возьмем значение из таблиц: 4π * 10^-7 Н/А²),
N - число витков (расчетное значение),
I - ток через витки (50 кА),
A - площадь поперечного сечения витков (можно использовать формулу для площади круга: A = π * (d/2)^2, где d - диаметр поперечного сечения витка),
R - радиус реактора.
Чтобы найти число витков N, мы можем использовать формулу:
N = h / p
где h - шаг витков (10 мм),
p - периметр поперечного сечения витка (можно использовать формулу периметра окружности: p = π * d, где d - диаметр поперечного сечения витка).
Подставим значения в формулу для нахождения N:
N = 0,01 / (3,14 * 0,01)
N ≈ 0,01 / 0,0314
N ≈ 0,318
Подставим значения в формулу для нахождения F:
F = (4π * 10^-7 * (0,318)^2 * (50 000)^2 * π * (0,01/2)^2) / (2 * 1)
F ≈ (12,57 * 0,101124 * 2 500 000 000 * 0,000785398) / 2
F ≈ 3,1922579
Таким образом, электродинамическое усилие между двумя витками цилиндрического однослойного реактора с радиусом 1 м и шагом витков 10 мм при прохождении через него тока 50 кА составляет около 3,1922579 Н.
5. Для определения усилия, стремящегося разорвать круговой виток, мы можем использовать формулу:
F = B * I * l * sin(γ)
где F - усилие,
B - магнитная плотность (может быть найдена через закон Био-Савара-Лапласа: B = (μ * I * d) / (2 * R), где μ - магнитная постоянная, I - ток через виток (40 кА), d - диаметр поперечного сечения витка (0,01 м), R - радиус витка),
l - длина витка (π * d),
γ - угол между плоскостью витка и магнитными силовыми линиями (90°).
Подставим значения в формулу для нахождения B:
B = (4π * 10^-7 * 40 000 * 0,01) / (2 * 1)
B ≈ (12,57 * 4 000 * 0,01) / 2
B ≈ 5025,6 / 2
B ≈ 2512,8 Тл
Подставим значения в формулу для нахождения F:
F = 2512,8 * 40 000 * (π * 0,01) * sin(90°)
F ≈ 2512,8 * 40 000 * (0,785398 * 0,01)
F ≈ 2512,8 * 40 000 * 0,00785398
F ≈ 2512,8 * 314,1592
F ≈ 789 746,2656 Н
Таким образом, усилие, стремящееся разорвать круговой виток радиусом 1 м, при прохождении через него тока 40 кА, составляет около 789 746,2656 Н.
6. Классификация электрических и электронных аппаратов включает разделение их по различным критериям. Например, аппараты могут быть классифицированы по принципу действия, функциональности, области применения и другим параметрам. Классификация позволяет систематизировать и организовать знания об аппаратах, а также упрощает их изучение и понимание.
Требования к электрическим и электронным аппаратам могут включать различные аспекты, связанные с их безопасностью, надежностью, энергоэффективностью, эргономикой и другими параметрами. Например, требования к безопасности могут включать исключение риска поражения электрическим током или перегрева, а требования к надежности могут включать долговечность и стабильность работы в широком диапазоне условий.
7. В электрических и электронных аппаратах действуют электродинамические силы, включающие силы Ампера и Лоренца. Состоящие из электромагнитных полей, электродинамические силы могут оказывать влияние на движение электрических зарядов и механические перемещения внутри аппаратов.
Силы Ампера связаны с взаимодействием электрических токов в проводах и создают магнитные поля, которые могут оказывать силовое воздействие на провода или другие элементы аппаратов. Силы Лоренца возникают в результате движения электрических зарядов в магнитном поле и могут приводить к электромеханическому взаимодействию различных элементов аппаратов.
Электричес