1. Определить ЭДС индукции на концах крыльев самолета Ан-2, имеющих длину 12,4 м, если скорость самолёта при горизонтальном полёте 180 км/ч, а вертикальная составляющая вектора индукции магнитного поля Земли 0,5•10^-4 Тл.
2. Найти ЭДС индукции на крыльях самолета Ту-204, имеющих длину 42 м, летящего горизонтально со скоростью 850 км/ч, если вертикальная составляющая вектора индукции магнитного поля Земли 5•10^-5 Тл РЕШИТЬ, задачи нужно сделать в тетради.
1. Начнем с первой задачи. Нам дана длина крыла самолета (L1 = 12,4 м), скорость самолета в км/ч (V1 = 180 км/ч), и вертикальная составляющая вектора индукции магнитного поля Земли (B1 = 0,5•10^-4 Тл).
Магнитный поток (Φ) через крыло можно рассчитать как произведение проекции магнитного поля на площадь крыла (S):
Φ = B1 * S
Площадь крыла можно рассчитать как произведение длины крыла на его ширину:
S = L1 * W
Теперь мы можем рассчитать магнитный поток через крыло и эдс индукции:
Φ = B1 * L1 * W
ЭДС = - dΦ/dt
Оставим dΦ/dt на месте и начнем раскрывать выражение для магнитного потока.
Для этого нам нужно точно знать, как происходит движение крыла самолета. Если крыло движется горизонтально и плоско, то можно пренебречь вертикальным движением и использовать только горизонтальную составляющую скорости самолета (Vx).
Тогда длина L2 и ширина W2 крыла не имеют значения, и можно записать следующее соотношение:
V1 = Vx = dL1/dt
Теперь мы можем продолжить раскрытие выражения для магнитного потока.
Φ = B1 * L1 * W
= B1 * L1 * dW/dt
= B1 * d(L1 * W)/dt
= B1 * dS/dt
= B1 * dL2/dt * W2 + B1 * L2 * dW2/dt
= V1 * 0 + B1 * L1 * 0
= 0
Таким образом, магнитный поток через крыло самолета Ан-2 равен нулю, поэтому и ЭДС индукции на концах крыльев также будет равна нулю.
2. Теперь рассмотрим вторую задачу. Нам дана длина крыла самолета (L3 = 42 м), скорость самолета в км/ч (V3 = 850 км/ч), и вертикальная составляющая вектора индукции магнитного поля Земли (B3 = 5•10^-5 Тл).
Мы можем использовать тот же подход для расчета магнитного потока и эдс индукции:
Φ = B3 * L3 * W3
ЭДС = - dΦ/dt
Теперь нам нужно найти производные dL3/dt и dW3/dt для раскрытия выражения.
Длина kрыла меняется со временем, когда самолет движется. Для горизонтального полета длина остается неизменной, поэтому dL3/dt равно нулю.
Учитывая форму самолета, ширина крыла может быть константой или изменяться со временем. Для данной задачи допустим, что ширина W3 константа.
Теперь мы можем продолжить раскрытие выражения для магнитного потока.
Φ = B3 * L3 * W3
= B3 * L3 * dW3/dt
= 0, если W3 константа
Таким образом, магнитный поток через крыло самолета Ту-204 также будет равен нулю, и ЭДС индукции на концах крыльев будет равна нулю.
Резюмируя, в обоих задачах ЭДС индукции на концах крыльев самолетов Ан-2 и Ту-204 будет равна нулю. Это происходит потому, что магнитный поток через крылья равен нулю из-за горизонтального движения крыла и отсутствия изменения его формы со временем.