1. С какой силой взаимодействуют два точечных заряда 6 нКл и 8 нКл, находящиеся на расстоянии 25 см?
2. Два равных по модулю, но противоположных по знаку заряда, расположенные на расстоянии 10 см, притягиваются с силой 36 мН. Каковы модули зарядов?
3. На каком расстоянии друг от друга заряды в 10 мкКл и – 5 мкКл притягиваются с силой 5 мН?
F = (k*q1*q2)/(r^2)
где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (k ≈ 9 * 10^9 Н*м^2/Кл^2), q1 и q2 - модули зарядов, r - расстояние между зарядами.
В этой задаче, у нас есть два заряда: q1 = 6 нКл и q2 = 8 нКл, и расстояние r = 25 см = 0,25 м.
Подставляя значения в формулу, получаем:
F = (9 * 10^9 * 6 * 8 * 10^(-9) * 10^(-9))/(0,25^2)
F = (9 * 6 * 8) / (0,25^2)
F = 432 / 0,0625
F = 6912 Н
Таким образом, два заряда взаимодействуют с силой 6912 Н.
2. Для решения этой задачи, мы также можем использовать закон Кулона. В данном случае мы знаем, что сила взаимодействия равна 36 мН = 36 * 10^(-3) Н, и расстояние между зарядами r = 10 см = 0,1 м.
Используя формулу:
F = (k*q1*q2)/(r^2)
Мы также знаем, что заряды q1 и q2 равны по модулю, но противоположны по знаку, поэтому q1 = -q2.
Подставляя значения в формулу, получаем:
36 * 10^(-3) = (9 * 10^9 * q1 * -q1)/(0,1^2)
36 * 10^(-3) = (9 * 10^9 * q1^2)/(0,01)
36 * 10^(-3) * 0,01 = 9 * 10^9 * q1^2
360 * 10^(-6) = 9 * 10^9 * q1^2
q1^2 = (360 * 10^(-6)) / (9 * 10^9)
q1^2 = 40 * 10^(-15)
q1 = sqrt(40 * 10^(-15))
q1 ≈ 6,324 * 10^(-8)
Так как q1 и q2 равны по модулю, то модуль зарядов равен 6,324 * 10^(-8) Кл.
Таким образом, модули зарядов равны примерно 6,324 * 10^(-8) Кл.
3. Аналогично, используя закон Кулона и известное значение силы взаимодействия (5 мН = 5 * 10^(-3) Н), мы можем найти расстояние между зарядами.
Подставляя значения в формулу:
5 * 10^(-3) = (9 * 10^9 * 10^(-5) * (-5 * 10^(-6)))/(r^2)
5 * 10^(-3) = (9 * 10^9 * 10^(-10) * (-5 * 10^(-6)))/(r^2)
5 * 10^(-3) * r^2 = (9 * 10^9 * 10^(-10) * (-5 * 10^(-6)))
r^2 = (9 * 10^9 * 10^(-10) * (-5 * 10^(-6))) / (5 * 10^(-3))
r^2 = 9 * 10^9 * 10^(-15) / 5
r^2 = 9 * 2 * 10^(-9)
r^2 = 18 * 10^(-9)
r = sqrt(18 * 10^(-9))
r ≈ 4,243 * 10^(-5)
Таким образом, расстояние между зарядами составляет примерно 4,243 * 10^(-5) м.