1скорость течения реки 1,2 м/с. по реке перпендикулярно берегу идет катер со скоростью 3,2 м/с относительно берега. какую скорость относительно воды должен иметь катер, чтобы его не унесло течением. определите угол, который образует эта скорость с течением реки
2 пуля вылетает из винтовки горизонтально со скоростью 700 м/с, пролетает 2 км и со скоростью 670 м/с попадает в земляной вал, где застревает на глубине 0,5 м. найдите ускорения пули в воздухе и внутри вала
3 брусок массой 3 кг скользит по наклонной плоскости с углом наклона 30°. коэффициент трения бруска о плоскость равен 0,3. чему равна сила трения бруска о плоскость?
4 найдите работу, которую надо совершить, чтобы поднять на 2 м груз массой 50 кг, двигая его по наклонной плоскости, составляющей угол 45° с горизонтом. коэффициент трения равен 0,2.
5 сколько молекул углекислого газа со2 содержится в емкостью 11·10-3 м3 при нормальных условиях? определить число молей газа
6 при температуре 210с давление газа в закрытом сосуде было 85 000 па. каким будет давление газа при температуре – 80с?
7 при изохорическом нагревании идеального газа, взятого при температуре 360 к, его давление увеличилось от 2·105 до 1,8·106 па .на сколько изменилась температура газа?
8 на сколько градусов понизилась температура воздуха в комнате, когда появились первые капли росы, если при 20° с относительная влажность была 62%?
9 в некоторой точке электрического поля на заряд 3·10-7 кл действует сила 0,2·10-5 н. найти напряженность электрического поля в этой точке и определить заряд, поле, если точка удалена от него на 0,2 м
10 найти напряжение на концах медного проводника длиной 0,5 м и площадью поперечного сечения 1 мм2 если сила тока в нем 3 а. удельное сопротивление меди ρ= 1,71·10-8 ом*м.
Пусть V - искомая скорость катера относительно воды, v - скорость течения реки. Тогда, используя правило сложения скоростей векторов, получим:
V = v + vк , где vк - скорость катера относительно берега.
Заменим значения в формуле: V = 1,2 м/с + 3,2 м/с = 4,4 м/с.
Таким образом, катер должен иметь скорость относительно воды 4,4 м/с, чтобы его не унесло течением.
Чтобы найти угол, который образует эта скорость с течением реки, воспользуемся тригонометрическими соотношениями. В треугольнике, где V - гипотенуза, v - катет, речной течением, находим нужный угол:
sin(α) = v/V
sin(α) = 1,2 м/с / 4,4 м/с
α = arcsin(1,2 / 4,4)
α ≈ 15,84°.
Таким образом, угол, который образует скорость катера относительно воды с течением реки, примерно равен 15,84°.
2. Чтобы найти ускорения пули в воздухе и внутри вала, воспользуемся законами движения. Во время первой части полета пуля пролетает 2 км со скоростью 700 м/с. За время t, пуля пролетит расстояние S = vt = 700 м/с * t. По условию, S = 2 км = 2000 м, поэтому 700t = 2000. Отсюда, t = 2000/700 = 2.86 сек.
Скорость пули в момент удара в земляной вал можно найти по формуле v = v0 + at, где v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время. Заменим значения в формуле:
v = 700 м/с + a * 2.86 сек.
Так как пуля застревает на глубине 0,5 м, ее скорость внутри вала равна нулю. Значит, v = 0. Заменим значения в уравнении:
0 = 700 м/с + a * 2,86 сек.
Отсюда, a = -700 м/с / (2,86 сек) ≈ -244,7558 м/с2.
Таким образом, ускорение пули в воздухе примерно равно 0 м/с2, а ускорение пули внутри вала примерно равно -244,76 м/с2.
3. Чтобы найти силу трения бруска о плоскость, воспользуемся начальным уравнением второго закона Ньютона: Fтр = м * атр, где Fтр - сила трения, м - масса бруска, атр - ускорение трения.
Ускорение трения может быть найдено по формуле атр = g * sin(θ) - коэффициент трения, где g - ускорение свободного падения, θ - угол наклона плоскости.
Заменим значения и решим уравнение:
атр = 9,8 м/с2 * sin(30°) - 0,3.
атр = 9,8 м/с2 * 0,5 - 0,3 = 4,9 м/с2 - 0,3 = 4,6 м/с2.
Теперь можем найти силу трения, заменив значение в формуле:
Fтр = 3 кг * 4,6 м/с2 = 13,8 Н.
Таким образом, сила трения бруска о плоскость равна 13,8 Н.
4. Чтобы найти работу, которую надо совершить, чтобы поднять груз по наклонной плоскости, воспользуемся формулой работы: А = F * s * cos(θ), где А - работа, F - сила, s - путь, θ - угол между силой и смещением вдоль пути.
Первым делом, найдем силу, действующую по горизонтали: Fгор = m * g * sin(θ), где m - масса груза, g - ускорение свободного падения, θ - угол наклона плоскости.
Затем найдем силу трения: Fтр = μ * m * g * cos(θ), где μ - коэффициент трения, m - масса груза, g - ускорение свободного падения, θ - угол наклона плоскости.
Теперь можем рассчитать работу: А = (Fгор - Fтр) * s, где Fгор - сила, действующая по горизонтали, Fтр - сила трения, s - путь.
Заменим значения в формуле:
Fгор = 50 кг * 9,8 м/с2 * sin(45°) = 343 * √2 Н.
Fтр = 0,2 * 50 кг * 9,8 м/с2 * cos(45°) = 98 * √2 Н.
s = 2 м.
А = (343 * √2 - 98 * √2) Н * 2 м = 245 * √2 Дж.
Таким образом, работа, которую надо совершить, чтобы поднять груз, составляет 245 * √2 Дж.
5. Чтобы найти количество молекул углекислого газа СО2, содержащихся в емкости, воспользуемся уравнением состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление газа, V - объем газа, n - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.
Нормальные условия определены как 0° с (273 К) и 101 325 Па.
Подставим значение в уравнение и решим его относительно n: n = PV / RT.
Заменим значения: P = 101 325 Па, V = 11 * 10^-3 м3, R = 8,314 Дж/(мол * К), T = 273 К.
n = 101 325 Па * 11 * 10^-3 м3 / (8,314 * 273 К) ≈ 0,046 моль.
Таким образом, в емкости содержится примерно 0,046 моль углекислого газа, что составляет примерно (0,046 * 6,022 * 10^23) молекул.
6. Чтобы найти давление газа при другой температуре, воспользуемся законом Гей-Люссака: P1 / T1 = P2 / T2, где P1 и T1 - начальное давление и температура газа, P2 и T2 - конечное давление и температура газа.
Заменим значения в уравнение: P1 = 85 000 Па, T1 = 21 °C = 273 K, T2 = -80 °C = 193 K.
P2 неизвестно.
Выразим P2: P2 = P1 * T2 / T1.
P2 = 85 000 Па * 193 K / 273 K ≈ 60 091 Па.
Таким образом, давление газа при температуре -80 °C составляет примерно 60 091 Па.
7. Чтобы найти изменение температуры газа при изохорическом нагревании, воспользуемся законом Клапейрона-Менделеева: (P2 - P1) / T1 = nR / V, где P1 и T1 - начальное давление и температура газа, P2 - конечное давление газа, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, V - объем газа.
Решим уравнение относительно изменения температуры: ΔT = (P2 - P1) * T1 * V / (nR).
Заменим значения: P1 = 2 * 10^5 Па, P2 = 1,8 * 10^6 Па, T1 = 360 K, n = неизвестно, R = 8,314 Дж/(мол * К), V = неизвестно.
Исключим n и V, используя уравнение состояния идеального газа для изохорического процесса: V = nRT / P1.
Подставим это значение в формулу ΔT: ΔT = (P2 - P1) * T1 * nRT / (nR * P1) = (P2 - P1) * T1 / P1.
ΔT = (1,8 * 10^6 Па - 2 * 10^5 Па) * 360 K / (2 * 10^5 Па) ≈ 3,24 * 360 K.
ΔT ≈ 1166,4 K (или 1166 °C).
Таким образом, температура газа изменилась на примерно 1166 °C.
8. Чтобы найти, на сколько градусов понизилась температура воздуха, когда появились первые капли росы, воспользуемся понятием точки росы. Точка росы - температура, при которой воздух переходит в состояние насыщения влагой и начинает образовываться роса. Когда относительная влажность воздуха достигла 100%, это значит, что его температура равна точке росы.
Для данной задачи, относительная влажность равна 62% при 20 °C. Найдем точку росы по формуле: Td = 243,12 * (ln(RH / 100) + (17,62 * T) / (243,12 + T)) / (17,62 - ln(RH / 100) - (17,62 * T) / (243,12 + T)), где Td - точка росы, RH - относительная влажность, T - температура.
Подставим значения: RH = 62, T = 20 °C.
Td = 243,12 * (ln(