4.Найти массу тела, если под его весом пружина жесткостью 1 кН растянулась на 3 см, 5. С какой силой космонавт массой 70 кг давит на сиденье в ракете, движущейся вверх с ускорением 4 g?

6.Вес автомобилиста, движущегося по выпуклому мосту радиусом 20 м, уменьшился в 2 раза в верхней точке траектории. С какой скоростью двигался автомобиль?

Дано:

L = 0,8 мГн = 0,8*10^(-3) Гн = 8*10^(-4) Гн

S = 100 см² = 100*10^(-4) м²

I = 1 A

B - ?

Магнитную индукцию B найдём через формулы для магнитного потока Ф:

Ф = В*S*cosb

Ф = L*I

Здесь косинус угла b - это косинус угла между нормалью к контуру и направлением линий магнитной индукции. И так как линии индукции направлены перпендикулярно к плоскости, то угол между ними и нормалью равен b = 0°, тогда cosb = cos0° = 1

Приравняем уравнения, выразим и найдём B:

В*S*cosb = L*I

B = (L*I) / (S*cosb) = (8*10^(-4)*1) / (100*10^(-4)*1) = 8/100 = 0,008 Тл = 8*10^(-3) Тл = 8 мТл

ответ: 8 мТл.

Будем думать, что у нас есть сплошная круглая пластинка радиуса R, массы 4m и маленькая круглая пластинка радиуса R/2, центр которой расположен на расстоянии R/2 от центра большой пластины, массы -m (масса отрицательна, чтобы "вычитать" массу из массы большой пластинки. Так получится дырка из условия)
Центр тяжести однородного диска в его центре, так что можно рассматривать две материальные точки на расстоянии R/2.
Получили одномерную задачу. Пусть x1 = 0 - центр большой пластинки (в которой сосредоточена масса 4m) и x2 = R/2 - точка, в которой сосредоточена масса (-m). Тогда координату центра тяжести легко найти по известной формуле.

x = (x1m1 + x2m2)/(m1 + m2) = -R/2 / 3 = -R/6 = -8/3 = -2,67 см

ответ: 2,67 см