4. Период свободных электромагнитных колебаний, возникших в колебательном контуре, равен Т. Электрическую емкость конденсатора увеличили, а индуктивность катушки уменьшили в 9 раз. Пе- риод колебаний Т стал равен
Для решения данного вопроса, нам понадобятся основные формулы, связанные с колебательным контуром:
1. Период колебаний (T) связан со ёмкостью (C) и индуктивностью (L) контура следующим образом:
T = 2π√(LC)
2. При изменении емкости или индуктивности, период колебаний может измениться. Давайте рассмотрим, как изменение величин влияет на период колебаний.
В данном случае нам говорится, что электрическую емкость конденсатора увеличили, а индуктивность катушки уменьшили в 9 раз. Давайте обозначим исходную емкость как C0 и исходную индуктивность как L0.
Исходные значения: C = C0, L = L0
1. Увеличение емкости конденсатора:
При увеличении емкости (C) период колебаний (T) увеличивается. Мы можем сказать, что новая емкость будет в k раз больше начальной емкости, тогда:
C' = kC0
2. Уменьшение индуктивности катушки:
При уменьшении индуктивности (L) период колебаний (T) также увеличивается. Для удобства мы можем сказать, что новая индуктивность будет в m раз меньше начальной индуктивности, тогда:
L' = L0/m
Теперь, когда мы устанавливаем новые значения емкости и индуктивности, мы можем использовать формулу для периода колебаний, чтобы найти новый период T'.
T' = 2π√(C'L') = 2π√(kC0 * L0/m)
Следовательно, новый период колебаний T' будет равен 2π, умноженному на квадратный корень из произведения увеличившейся емкости на уменьшившийся в m раз коэффициент индуктивности.
Не зная конкретных значений k и m, мы можем только дать общий ответ.
1. Период колебаний (T) связан со ёмкостью (C) и индуктивностью (L) контура следующим образом:
T = 2π√(LC)
2. При изменении емкости или индуктивности, период колебаний может измениться. Давайте рассмотрим, как изменение величин влияет на период колебаний.
В данном случае нам говорится, что электрическую емкость конденсатора увеличили, а индуктивность катушки уменьшили в 9 раз. Давайте обозначим исходную емкость как C0 и исходную индуктивность как L0.
Исходные значения: C = C0, L = L0
1. Увеличение емкости конденсатора:
При увеличении емкости (C) период колебаний (T) увеличивается. Мы можем сказать, что новая емкость будет в k раз больше начальной емкости, тогда:
C' = kC0
2. Уменьшение индуктивности катушки:
При уменьшении индуктивности (L) период колебаний (T) также увеличивается. Для удобства мы можем сказать, что новая индуктивность будет в m раз меньше начальной индуктивности, тогда:
L' = L0/m
Теперь, когда мы устанавливаем новые значения емкости и индуктивности, мы можем использовать формулу для периода колебаний, чтобы найти новый период T'.
T' = 2π√(C'L') = 2π√(kC0 * L0/m)
Следовательно, новый период колебаний T' будет равен 2π, умноженному на квадратный корень из произведения увеличившейся емкости на уменьшившийся в m раз коэффициент индуктивности.
Не зная конкретных значений k и m, мы можем только дать общий ответ.