5. Тіло масою 1 кг вільно падає з висоти 2 м і потрапляє в циліндр на легкорухомий

невагомий поршень. У результаті цього повітря, що перебуває в циліндрі під порш-

нем, дуже швидко стискається. Зміна температури повітря під час стискання ста-

новить 90 °С. Скільки повітря міститься під поршнем?

6. Для опалення в сильні морози звичайної квартири площею 63 м2 на місяць потрібна

приблизно 1 гігакалорія теплоти (1 кал ≈ 4,2 Дж). Така теплота отримується внаслі-

док згорання на теплоелектростанціях природного газу — метану з ККД перетво-

рення енергії екзотермічної реакції в теплоту близько 50 %. Рівняння цієї хімічної

реакції має вигляд: СН4 + 2О2 = СО2 + 2Н2О + Q, де Q ≈ 1,33 · 10–18 Дж. Уявімо, що

водяна пара, яка утворилася в результаті спалювання метану, сконденсувалася,

замерзла на морозі й випала у вигляді снігу на даху будинку, що дорівнює за

площею квартирі. Будемо вважати, що густина такого снігу — 100

кг/м3 . Якою буде

товщина h шару снігу, що випав за місяць у результаті цього процесу?

Правильный ответ:   Δm   =  0,15808 а. е. м

Объяснение:

Дано:

O820 ;

m   =   20,0040767  а. е. м.;

mp   =   1,00728  а. е. м.;

mn   =   1,00866  а. е. м.;

Δm  —  ?  

Решение.

Дефект массы атомного ядра можно вычислить по формуле:

Δm=Z⋅mp+N⋅mn−m .

Z  — количество протонов в ядре изотопа. Это число равно зарядовому числу, которое записывается в нижнем индексе изотопа. В нашем случае  Z   =   8 .

Рассчитаем количество нейтронов в данном изотопе. Количество нейтронов равно разности между массовым и зарядовым числом изотопа атома. Массовое число записывается в верхнем индексе изотопа. В нашем случае  A   =   20 . А значит, количество нейтронов равно:

N=A−Z=   12 .

Подставим известные нам значения и рассчитаем дефект масс ядра изотопа кислорода.

Δm=8⋅1,00728+12⋅1,00866−20,0040767   =  0,15808 а. е. м.

Человек, рост которого составляет h = 189 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет L° = 170 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на x = 0,18 м = 18 см, то его тень станет равна L” = 206 см. На какой высоте над землёй висит фонарь? 

Чёрный треугольник: Н/h = AD/L° = AD/170; (*)

Красный треугольник: Н/h = AC/L” = AC/206. (**)

Но DС = L”+ x – L° = 206 + 18 – 170 = 54 см. (***) 

Делим (**) на (*): 1 = (АС/206)/(AD/170), откуда: (АС/206) = (AD/170) или:

АС = 1,21*AD. 

Но из (***): DC = 54 см. Или AC – AD = 54. ==> 1,21*AD – AD = 54 ==> 0,21*AD = 54 ==> AD = 257,1 см. 

Подставив AD в (*), получим: 170*H = h*AD ==> H = h*257,1/170 = 189*257,1/170 = 285.8 см. 

Итак, фонарь висит на высоте Н = 286 см.