5. Тело массой 0,5 кг брошено вертикально вверх со скоростью 4 м/с. Сопротивление
воздуха не учитывается, g = 10 Н/кг.
а) Определите кинетическую энергию тела в момент бросания
b) Запишите формулу закона сохранения механической энергии
с) Определите потенциальную энергию автомобиля.
d) Определите высоту подъема тела
Заряд первой сферы Q1 = +40 нКл
Заряд второй сферы Q2 = +50 нКл
2. План решения:
1) Выясним структуру поля, создаваемого сферами.
2) Найдём напряжённость электрического поля, которое создают сферы в точке размещения заряда.
3) Вычислим силу, действующую на пробный заряд q = +10 нКл по формуле F = qE
3. Ход решения
1) Структура поля. Симметрия задачи.
В электростатике существует, так называемая, теорема о единственности решения. Эта теорема утверждает, что если однозначно задана объёмная плотность зарядов (в том числе точечные, линейные и поверхностные заряды), а так же потенциалы на проводниках, то задача о нахождении электростатического поля и потенциала имеет единственно решение.
В нашем случае заряды равномерно "размазаны" по поверхности сфер, т.е. можно считать что задана равномерная поверхностная плотность заряда. Если мы зафиксируем центр сфер, а потом начнём как угодно вращать их, то распределение зарядов не изменится, а значит при произвольном повороте системы не изменится и картина силовых линий электростатического поля (и само поле тоже). Говорят, что при повороте системы задача переходит сама в себя.
Если мы найдём конфигурацию силовых линий, удовлетворяющую этому условию, то найдём и единственное решение задачи.
Простая логика подсказывает, то силовые линии электростатического поля направлены вдоль радиуса сфер (центрально-симметричное поле). Величина электрического поля зависит только от расстояния до центра сфер. Во всех других случаях задача и её решение при повороте само в себя не перейдёт.
E = E(r) * r₀, здесь r₀ - единичный радиус вектор, направленный от центра сфер к точечному заряду.
2) Величина электростатического поля E(r).
Воспользуемся теоремой Гаусса:
Поток вектора напряжённости электростатического поля через любую замкнутую поверхность пропорционален величине свободного заряда, содержащегося внутри этой поверхности.
В нашем случае удобно взять сферическую поверхность радиусом r (большим чем радиус заряженных сфер). Учтём, что на этой поверхности E(r) = const. Тогда
Здесь Ω - площадь выбранной нами cферы.
Тогда имеем:
3) Сила действующая на заряд.
F = qE
Тогда F = qE(r) r₀
ответ приведён в ньютонах.
В пористом катализаторе перенос тепла осуществляется как с молекулярного теплопереноса в порах, так и за счет теплопроводности самого катализатора. В газах коэффициент молекулярной теплопроводности Хм примерно равен коэффициенту молекулярной диффузии умноженному на теплоемкость единицы объема газа Y.
Это все, что я знаю