На рисунку потрібно зобразити два тіла, масами m1 та m2, які розташовані на відстані r одне від одного. Тіла притягуються з силою всесвітнього тяжіння (рис 4.1). Причому, сили, які діють на тіла m1 та m2 однакові за величиною, але протилежні за напрямком. Оскільки розмірами тіл, за умовою, можна знехтувати, вважатимемо ці тіла точковими. Складемо табличку, у яку випишемо характеристики сил, які діють на тіла:
Назва сили
Точка прикладання
Напрямок
сила всесвітнього тяжіння
(F)
прикладена до центрів мас тіл
вздовж прямої, яка з’єднує ці тіла, прагне їх зблизити
ІІ. Записуємо скорочену умову задачі та її розв’язок.
Особливістю даних задач є те, що доводиться працювати з дуже великими або дуже малими числовими величинами. Тому, для зручності запису та обчислень, такі величини записують у вигляді добутку значущих цифр на десять у якомусь степені. Наприклад, значення m1=20 000 тон= 20 000 000 кг можна записати як добуток значущої цифри «2» на 10 000 000, тобто . Аналогічно, m2=60 000 тон= 60 000 000 кг, тоді . Крім величин, поданих в умові, у дано слід записати і величину гравітаційної сталої: .
Дано:
r = 10 м
F - ?
рис. 4.1
Для знаходження величини сили притягання тіл, скористаємось законом всесвітнього тяжіння:
(*)
Виконаємо перевірку розмірності:
Виконаємо підстановки числових значень: .
Щоб правильно виконати обчислення перегрупуємо множники:
Вес тела определяется гравитационным притяжением его со стороны Земли. Формула такова: F=GMm/(R+h)^2, где G гравитационная константа (=6.673Е-11н м м/кг/кг), M - масса Земли (5.98Е24 кг), m - масса тела, R - радиус Земли (=6.378Е6 м), h - высота над поверхностью Земли. Есть иная формула расчета: F=mg(R/(R+h))^2, где g - ускорение свободного падения на поверхности Земли (=9.81 м/с/с). В любом случае вес падает с увеличением высоты по квадратичному закону. Эти формулы верны для тела, плотность которого больше воздуха практически все твердые тела и жидкости. В этом случае выталкивающая сила Архимеда, действующая на тело со стороны воздуха, намного меньше силы веса и практически не сказывается на результатах. Если же плотность тела становится сравнимой с плотностью уже оказывает заметное влияние и её ее надо учитывать.
Розв’язання:
І. Виконаємо пояснювальний рисунок:
На рисунку потрібно зобразити два тіла, масами m1 та m2, які розташовані на відстані r одне від одного. Тіла притягуються з силою всесвітнього тяжіння (рис 4.1). Причому, сили, які діють на тіла m1 та m2 однакові за величиною, але протилежні за напрямком. Оскільки розмірами тіл, за умовою, можна знехтувати, вважатимемо ці тіла точковими. Складемо табличку, у яку випишемо характеристики сил, які діють на тіла:
Назва сили
Точка прикладання
Напрямок
сила всесвітнього тяжіння
(F)
прикладена до центрів мас тіл
вздовж прямої, яка з’єднує ці тіла, прагне їх зблизити
ІІ. Записуємо скорочену умову задачі та її розв’язок.
Особливістю даних задач є те, що доводиться працювати з дуже великими або дуже малими числовими величинами. Тому, для зручності запису та обчислень, такі величини записують у вигляді добутку значущих цифр на десять у якомусь степені. Наприклад, значення m1=20 000 тон= 20 000 000 кг можна записати як добуток значущої цифри «2» на 10 000 000, тобто . Аналогічно, m2=60 000 тон= 60 000 000 кг, тоді . Крім величин, поданих в умові, у дано слід записати і величину гравітаційної сталої: .
Дано:
r = 10 м
F - ?
рис. 4.1
Для знаходження величини сили притягання тіл, скористаємось законом всесвітнього тяжіння:
(*)
Виконаємо перевірку розмірності:
Виконаємо підстановки числових значень: .
Щоб правильно виконати обчислення перегрупуємо множники:
Відповідь: F= 800 Н
Эти формулы верны для тела, плотность которого больше воздуха практически все твердые тела и жидкости. В этом случае выталкивающая сила Архимеда, действующая на тело со стороны воздуха, намного меньше силы веса и практически не сказывается на результатах. Если же плотность тела становится сравнимой с плотностью уже оказывает заметное влияние и её ее надо учитывать.