9. Спортсмен хочет преодолевать эту дистанцию за 90 минут. Считая, что время, проводимое в транзитных зонах, изменить нельзя, во сколько раз ему придётся увеличить свою среднюю скорость на каждом этапе гонки (если каждую скорость он будет увеличивать в одно и то же число раз)? ответ округлите до сотых долей.

Дано:
h=9 см
a=g
Найти: х
Решение:
1 - точка старта. Значит, скорость в ней еще равна 0, и тело обладает только потенциальной энергией (за нулевой уровень берем точку 2)
E=mgh
В точке 2 тело обладает только кинетической энергией. По закону сохранения энергии
E=mv²/2
Тогда
mv²/2=mgh
v²=2gh
На тело действуют две силы: сила тяжести и сила реакции опоры. Их равнодействующая сообщает телу ускорение. Ускорение в свою очередь является векторной суммой центростремительного ускорения а₁ и тангенциального а₂. В проекциях на координатную ось Х с применением Второго закона Ньютона получаем
mgsinα=ma₂
a₂=gsinα
Формула центростремительного ускорения
а₁=v²/R=2gh/R
Полное ускорение
a²=а₁²+a₂²
g²=(2gh/R)²+(gsinα)²
1=4(h/R)²+sin²α
4(h/R)²=1-sin²α
4(h/R)²=cos²α
4(h/R)²=((x+h)/R)²
4h²=(x+h)²
4h²=x²+2hx+h²
x²+2hx-3h²=0
Подставляем данные и решаем квадратное уравнение в сантиметрах
x²+2*9x-3*9²=0
x²+18x-243=0
D=18²-4(-243)=1296
√D=36
x=(-18+36)/2=9 (отрицательный корень не рассматриваем)
ответ: 9 см

Сопротивление, которое присоединяют параллельно к амперметру, чтобы увеличить его пределы измерений называют шунтом. Здесь сопротивление шунта равно 0,5 Ом. Если пределы измерений амперметра надо увеличить в n раз его сопротивление подбирают зная сопротивление самого амперметра по формуле 1) r = Ra/(n-1) , где Ra - это сопротивление амперметра. В нашем случае n=I2/I1=20A/2A=10. Тогда из формулы 1) получим Ra=r×(n-1)= 0.5 Ом×(10-1)=4,5 Ом. Если теперь амперметр использовать в качестве вольтметра, надо к нему последовательно соединить резистор с таким сопротивлением R, чтобы ток в цепи не превышал  максимальную величину, на которую расчитан амперметр т.е 0,5 А. Тогда для такой цепи закон Ома будет выглядеть так R+Ra=U/I1 Отсюда найдем искомое сопротивление R.               R=U/I1-Ra= 220В/2А-4,5 Ом=105,5 Ом Это ответ. Пока!