Высота первого тела в зависимости от времени: y(t) = H + vo t - 0.5 g t^2 Падение в момент t1: H + vo t1 - 0.5 g t1^2 = 0 Высота второго тела от времени: y(t) = H - vo t - 0.5 g t^2 Падение в момент t2: H - vo t2 - 0.5 g t2^2 = 0
Получаем систему из 2 линейных уравнений и 2 неизвестных H, Vo: H - Vo t1 = 0.5 g t1^2 H +Vo t2 = 0.5 g t2^2 Из нее находим H: H = 0.5 g t1 t2
Запишем зависимость высоты от времени для третьего тела: y(t) = H - 0.5 g t^2 Падение третьего тела: H - 0.5 g t3^2 = 0 t3 = sqr(2 H / g) = sqr(t1 t2)
Задача на закон сохранения энергии в тепловых процессах. Q₁- количество теплоты поглощенное при плавлении 6 кубиков льда Q₁= N*λ*m₀ Q₂- количество теплоты поглощенное водой, получившейся из льда, при нагревании ее от 0°С до температуры Θ Q₂= N*m₀*c*(Θ-t₀) Q₃- количество теплоты выделившееся при охлаждении лимонада Q₃= c*m*(tл-Θ) Составляем уравнение теплового : Q₁+ Q₂= Q₃ N*λ*m₀ + N*m₀*c*(Θ-t₀) = c*m*(tл-Θ) Раскрываем скобки и выражаем tл tл = Θ + (N*m₀/m)*Θ + λ*N*m₀/(c*m) ≈ 12°C + 1,5°C + 4,3°C =17,8°C ≈ 18°C
y(t) = H + vo t - 0.5 g t^2
Падение в момент t1:
H + vo t1 - 0.5 g t1^2 = 0
Высота второго тела от времени:
y(t) = H - vo t - 0.5 g t^2
Падение в момент t2:
H - vo t2 - 0.5 g t2^2 = 0
Получаем систему из 2 линейных уравнений и 2 неизвестных H, Vo:
H - Vo t1 = 0.5 g t1^2
H +Vo t2 = 0.5 g t2^2
Из нее находим H:
H = 0.5 g t1 t2
Запишем зависимость высоты от времени для третьего тела:
y(t) = H - 0.5 g t^2
Падение третьего тела:
H - 0.5 g t3^2 = 0
t3 = sqr(2 H / g) = sqr(t1 t2)
ответ: t3 = sqr( t1 t2) = 6(c)
Q₁- количество теплоты поглощенное при плавлении 6 кубиков льда
Q₁= N*λ*m₀
Q₂- количество теплоты поглощенное водой, получившейся из льда, при нагревании ее от 0°С до температуры Θ
Q₂= N*m₀*c*(Θ-t₀)
Q₃- количество теплоты выделившееся при охлаждении лимонада
Q₃= c*m*(tл-Θ)
Составляем уравнение теплового :
Q₁+ Q₂= Q₃
N*λ*m₀ + N*m₀*c*(Θ-t₀) = c*m*(tл-Θ)
Раскрываем скобки и выражаем tл
tл = Θ + (N*m₀/m)*Θ + λ*N*m₀/(c*m) ≈ 12°C + 1,5°C + 4,3°C =17,8°C ≈ 18°C