Астрономы повседневно находят новые звёзды и планеты при различных телескопов. Наблюдая за взаимодействием и движением планет и звёзд, астрономы определяют их различные характеристики, например радиус, скорость движения и вращения, изменение траектории под воздействием других небесных тел и т. п. Из полученных величин они рассчитывают некоторые другие характерные величины, такие, например, как массу, объём, плотность, ускорение свободного падения. Учёные открыли новую планету XRBC-1255, радиус которой равен 7,9 тыс. километров, а масса которой составляет 3,9⋅1024 кг. Каково будет ускорение свободного падения у поверхности открытой планеты? g =
мс2. (Результат округли до одного знака после запятой.)
Объяснение:
Полная механическая энергия сохраняется в замкнутых системах. Когда на тело не действуют сторонние силы или их действие взаимно скомпенсировано.
а) падении мяча с небольшой высоты
Сохраняется. Сопротивление среды на столько мало (из за короткого расстояния), что им можно пренебречь.
б) падении мяча с большой высоты
Не сохраняется. Следует учитывать сопротивление среды. Так как это сопротивление действует на мяч продолжительное время.
в) спуске парашютиста с раскрытым парашютом
Не сохраняется. Здесь и вовсе сделано все, чтоб увеличить силу сопротивления воздуха за счет увеличения площади купола. И движение вместо равноускоренного становится близкое к равномерному.
Примем следующие обозначения:
P1, V1, T1 - состояние первой и второй части сосуда до эксперимента
P2 - искомое давление в обоих частях сосуда после эксперимента
V2 - объем газа в первой части сосуда после эксперимента
V3 - объем газа во второй части сосуда после эксперимента
T2 - температура в первой части сосуда после эксперимента
Первоначальный объем газа V1 в обоих частях сосуда одинаковый (перегородка первоначально делит сосуд пополам).
Давление P1 и P2 в обоих частях сосуда одинаковое (за счет подвижности перегородки).
m и M так же одинаковые в обоих частях сосуда и не изменяются во время эксперимента.
Значит для обоих частей сосуда можно записать: P1*V1=k * T1
1*10^5 Па * V1 = k * (27+273) К
1*10^5 Па * V1 = k * 300 К (1)
После нагрева в первой части: P2 * V2 = k * T2
P2 * V2 = k * 330 К (2)
Во второй половине после нагрева:
P2 * V3 = k * 300 К (3)
Ну и наконец, поскольку объем сосуда целиком не изменился, можно записать еще одно уравнение:
2 * V1 = V2 + V3 (4)
Из (1) выразим V1, из (2) выразим V2, из (3) выразим V3 и подставим всё это в (4):
2 * 300 * k / 1*10^5 = 330 * k / P2 + 300 * k / P2 (5)
Разделим обе части (5) на k:
2 * 300 / 10^5 = 330 / P2 + 300 / P2
600 / 10^5 = 630 / P2
P2 = 10^5 * 630 / 600 = 1,05 * 10^5 = 105 кПа
Лучше не бывает!