балов дам
1.На горизонтальных качелях с противоположных сторон сидят два человека – первый массой 40 кг, второй массой 60 кг. Первый человек находится на расстоянии 150 см от точки опоры качелей. На каком расстоянии находится от точки опоры второй человек, если качели в равновесии?
2.С какой силой действуют на рычаг с правой стороны, если силу прикладывают на расстоянии 80 см от точки опоры? С левой стороны действует сила 40 Н с плечом 60 см.
3.Чему равен момент силы, действующий на рычаг, если к рычагу подвесили груз массой 300 г на расстоянии 90 см от точки опоры?
ответ:
объяснение:
поднимают равномерно, значит без ускорения, значит сила натяжения нити t, поднимающая груз, равна силе тяжести m*g:
t = m*g = 100 кг * 10 н/кг = 1000 н.
эта сила натяжения совершает работу (полезную):
aп = t*h
aп = 1000 н * 3 м = 3000 дж
золотое правило механики (т.е. закон сохранения энергии) говорит, что в отсутствии трения для любого механизма выигрыш в силе равен проигрышу в расстоянии. выигрыш в силе равен отношению силы тяжести m*g, действующей на груз, к приложенной силе:
1000 н / 250 н = 4
выигрыш в силе – 4 раза, значит такой же проигрыш в расстоянии, то есть верёвку надо отматать в 4 раза больше, чем высота h, на которую был поднят груз:
s = 4*h
s = 4 * 3 м = 12 м.
ни один механизм не даёт выигрыша в работе, это легко понять, посчитав затраченную работу aз, которая равна произведению приложенной силы f и расстояния s, прошедшего концом верёвки:
aз = f * s = 250 н * 12 м = 3000 дж.
то есть aз = aп. об этом и говорит золотое правило механики. так будет всегда, какой бы мы механизм не придумали, и если мы будем пренебрегать потерями на трение и прочие сопротивления.
если бы мы ещё учли трение, то затраченная работа стала бы больше полезной (за счёт роста требуемой силы f при всём остальном неизменном), и пришлось бы ввести понятие кпд системы блоков.
подробнее - на -
для второго тела x2=v0t+0.5at^2;
Скорость первого тела равна: v1=x1'=-v0+at1; В момент остановки она равна нулю: v0=at1; Отсюда t1=v0/a;
Находим расстояния, пройденные телами за это время t1;
x1=-v0*v0/a+0.5a*v0^2/a^2;
x1=-v0^2/a+0.5v0^2/a;
x1=-0.5v0^2/a; (нас интересует отношение расстояний, поэтому берём модуль числа) x1=0.5v0^2/a;
x2=v0*v0/a+0.5a*v0^2/a^2;
x2=1.5v0^2/a;
x2/x1=(1.5v0^2/a)/(0.5v0^2/a);
x2/x1=3. Второе тело путь в три раза больше, чем первое.