Бельевая веревка натянута горизонтально между двумя - вопрос №5814649 от дартячтчтт 29.01.2020 07:40

Question

Физика: Бельевая веревка натянута горизонтально между двумя столбами находящимися на расстоянии l m друг от друга. в середине веревки груз массой 2кг, в результате эта точка веревки провисает на h = 20cм вниз. сила натяжения веревки равна t=100н, то расстояние l

дартячтчтт · Answer

Пусть острый угол между веревкой и горизонтом равен $\alpha$ .
Условие равновесия тут такое: геометрическая сумма всех сила равна нулю, притом интересны нам только проекции этих сил на вертикальное направление (поскольку в проекции на горизонт сила тяжести не входит, что дает тождества того же пошиба, что и 0=0). При этом, со знаком минус войдет сила тяжести (она против оси), и две равные проекции силы натяжения со знаком плюс. Пишем:
$mg=T\sin\alpha+T\sin\alpha$
А функцию угла мы возьмем из прямоугольного треугольника, один из катетов которого является "расстоянием провисания", а гипотенуза - половиной веревки.
$\sin\alpha=\dfrac{h}{L}$
Таким образом, все вместе:
$mg=2T\cdot\dfrac hL$
$L=h\cdot\dfrac{2T}{mg}=0.2\cdot\dfrac{2\cdot 100}{2\cdot 10}=2\mathrm{\ m}.$