Запишем уравнение движения Фокса и Форда, приняв для последнего начальную координату за x₀₂ и скорость за v₂:
Тогда, расстояние между ними подчиняется закону:
По условию, в некоторый момент времени τ это расстояние удовлетворяет условию:
Скорости Фокса и Форда:
Их относительная скорость в момент времени τ:
м/с
Подставляя все исходные данные в уравнения получим систему:
Выражаем скорость Форда из второго уравнения и подставляем ее в в первое:
Решая полученное квадратное уравнение, находим два корня 65 и 5 секунд. Скорости Форда, соответствующие этим временам 3,5-0,1*5=3 м/с и 3,5-0,1*65=-3 м/с, значит нам подходит решение 5 секунд, так как для 65 секунд Форд идет не на встречу Фоксу, а убегает от него.
Выразим V из закона Менделеева-Клапейрона:
P V = m R T / M => V = m R T / P M.
А теперь приравняем V1 к V2. И дабы не писать лишнего, сразу посмотрим, что у нас сократится: M, R, m (но сначала я напишу с m для ясности). Получаем:
m T1 / P1 = 0,4 m T2 / P2.
У тебя сейчас, наверное, возник вопрос: почему во второй части уравнения перед m стоит 0,4?
- Потому что исходя из условия задачи мы можем сделать вывод, что m2 = 0,4 m1 (в уравнении m1 заменена на просто m для краткости).
Теперь сокращаем массы, выводим P2:
P2 = 0,4 T2 P1 / T1 = 4*10^-1 * 273 * 2*10^5 / 3*10^2 = 72,8*10^3 Па
5 с
Объяснение:
Запишем уравнение движения Фокса и Форда, приняв для последнего начальную координату за x₀₂ и скорость за v₂:
Тогда, расстояние между ними подчиняется закону:
По условию, в некоторый момент времени τ это расстояние удовлетворяет условию:
Скорости Фокса и Форда:
Их относительная скорость в момент времени τ:
м/с
Подставляя все исходные данные в уравнения получим систему:
Выражаем скорость Форда из второго уравнения и подставляем ее в в первое:
Решая полученное квадратное уравнение, находим два корня 65 и 5 секунд. Скорости Форда, соответствующие этим временам 3,5-0,1*5=3 м/с и 3,5-0,1*65=-3 м/с, значит нам подходит решение 5 секунд, так как для 65 секунд Форд идет не на встречу Фоксу, а убегает от него.