Вечный двигатель, перпетуум-мобиле (латинское perpetuum mobile переводится вечное движение) — воображаемая машина, которая, будучи раз пущена в ход, совершала бы работу неограниченно долгое время, не заимствуя энергии извне. Возможность работы такой машины неограниченное время означала бы получение энергии из ничего.
Идея вечного двигателя возникла в Европе, по-видимому, в XIII веке (хотя существуют свидетельства, что первый проект вечного двигателя предложил индиец Бхаскара в XII веке). До этого проекты вечных двигателей неизвестны. Их не было у греков и римлян, которые разработали множество эффективных механизмов и заложили основы научных подходов к изучению природы. Ученые предполагают, что дешевая и практически неограниченная рабочая сила в виде рабов тормозила в античности разработку дешевых источников энергии.
Почему люди так упорно хотели построить вечный двигатель?
В этом нет ничего удивительного. В XII-XIII веке начались крестовые походы и европейское общество пришло в движение. Стало быстрее развиваться ремесло и совершенствоваться машины, приводящие в движение механизмы. В основном это были водяные колеса и колеса, приводимые в движение животными (лошадьми, мулами, быками, ходившими по кругу). Вот и возникла идея придумать эффективную машину, приводимую в движение более дешевой энергией. Если энергия берется из ничего, то она ничего не стоит и это крайний частный случай дешевизны — даром.
Гиря продавит уровень в среднем сосуде гидравлической системы, при этом в крайних сосудах уровень керосина поднимется на некоторую дополнительную к начальному уровню высоту
В силу несжимаемости керосина, какой его объём отойдёт из среднего сосуда, такой же объём и поступит в крайние сосуды. Так как крайние сосуды одинаковы, то в каждый из них отойдёт половина объёма керосина, отошедшего из центрального сосуда. Объём в каждом сосуде пропорционален его высоте, поскольку сечение всех сосудов одинаковы. А это значит, что подъём уровня керосина в крайних сосудах будет вдвое меньше, чем опускание его уровня в центральном сосуде с гирей. Итак, уровень керосина в центральном сосуде опустится на
В целом, уровни керосина в крайних сосудах будут выше его опустившегося уровня в центральном сосуде на
Этот добавочный столб жидкости будет создавать такое же дополнительное давление, как и гиря, находящаяся на нижнем уровне, поскольку, в конечном счёте, вся система придёт в гидравлическое равновесие.
Давление добавочного столба жидкости :
Давление гири :
Значит: ;
Значит: формула [1] ;
Заметим, что – это масса керосина, вымещенного в каждый из крайних сосудов.
А всего из центрального сосуда было вымещено – керосина.
Центр масс вымещенного из центрального сосуда керосина находился ниже начального уровня на
Центр масс вымещенного в крайние сосуды керосина находится выше начального уровня на
Таким образом, в общей сложности вымещенный керосин поднялся на а значит, потенциальная энергия керосина увеличилась на
Потенциальная энергия опустившейся на гири изменилась (уменьшилась) на
Общая механическая энергия в системе изменилась (уменьшилась) на величину общего изменения потенциальной энергии в системе:
Это уменьшение общей механической энергии можно объяснить только превращением части механической энергии в тепловую, с промежуточным её превращением в кинетическую, когда гидравлическая система покачивалась и "побулькивала".
Итак:
Перемножим последнее уравнение на формулу [1] и получим, что:
;
;
;
Подставим заданные значения, имея ввиду, что плотность керосина кг/м³ :
на
Объяснение:
Вечный двигатель, перпетуум-мобиле (латинское perpetuum mobile переводится вечное движение) — воображаемая машина, которая, будучи раз пущена в ход, совершала бы работу неограниченно долгое время, не заимствуя энергии извне. Возможность работы такой машины неограниченное время означала бы получение энергии из ничего.
Идея вечного двигателя возникла в Европе, по-видимому, в XIII веке (хотя существуют свидетельства, что первый проект вечного двигателя предложил индиец Бхаскара в XII веке). До этого проекты вечных двигателей неизвестны. Их не было у греков и римлян, которые разработали множество эффективных механизмов и заложили основы научных подходов к изучению природы. Ученые предполагают, что дешевая и практически неограниченная рабочая сила в виде рабов тормозила в античности разработку дешевых источников энергии.
Почему люди так упорно хотели построить вечный двигатель?
В этом нет ничего удивительного. В XII-XIII веке начались крестовые походы и европейское общество пришло в движение. Стало быстрее развиваться ремесло и совершенствоваться машины, приводящие в движение механизмы. В основном это были водяные колеса и колеса, приводимые в движение животными (лошадьми, мулами, быками, ходившими по кругу). Вот и возникла идея придумать эффективную машину, приводимую в движение более дешевой энергией. Если энергия берется из ничего, то она ничего не стоит и это крайний частный случай дешевизны — даром.
В силу несжимаемости керосина, какой его объём отойдёт из среднего сосуда, такой же объём и поступит в крайние сосуды. Так как крайние сосуды одинаковы, то в каждый из них отойдёт половина объёма керосина, отошедшего из центрального сосуда. Объём в каждом сосуде пропорционален его высоте, поскольку сечение всех сосудов одинаковы. А это значит, что подъём уровня керосина в крайних сосудах будет вдвое меньше, чем опускание его уровня в центральном сосуде с гирей. Итак, уровень керосина в центральном сосуде опустится на
В целом, уровни керосина в крайних сосудах будут выше его опустившегося уровня в центральном сосуде на
Этот добавочный столб жидкости будет создавать такое же дополнительное давление, как и гиря, находящаяся на нижнем уровне, поскольку, в конечном счёте, вся система придёт в гидравлическое равновесие.
Давление добавочного столба жидкости :
Давление гири :
Значит: ;
Значит: формула [1] ;
Заметим, что – это масса керосина, вымещенного в каждый из крайних сосудов.
А всего из центрального сосуда было вымещено – керосина.
Центр масс вымещенного из центрального сосуда керосина находился ниже начального уровня на
Центр масс вымещенного в крайние сосуды керосина находится выше начального уровня на
Таким образом, в общей сложности вымещенный керосин поднялся на а значит, потенциальная энергия керосина увеличилась на
Потенциальная энергия опустившейся на гири изменилась (уменьшилась) на
Общая механическая энергия в системе изменилась (уменьшилась) на величину общего изменения потенциальной энергии в системе:
Это уменьшение общей механической энергии можно объяснить только превращением части механической энергии в тепловую, с промежуточным её превращением в кинетическую, когда гидравлическая система покачивалась и "побулькивала".
Итак:
Перемножим последнее уравнение на формулу [1] и получим, что:
;
;
;
Подставим заданные значения, имея ввиду, что плотность керосина кг/м³ :
Дж Дж Дж Дж ;
О т в е т : Дж .