Чим обумовлений тиск газу?
А. Станом, за умови якого припиняється тепловий рух молекул.
Б. Хаотичним рухом частинок, що знаходяться в рідинах або газах,
обумовлений співударяннями з молекулами.
В. Ступенем нагрітості тіла.
Г. Сукупністю ударів молекул об дану поверхню.
Д. Взаємним проникненням молекул речовин, що стискаються, яке
приводить до їх взаємного змішування.
т. е. Т = 273 + 7 = 280 К
Из формулы p = nkT => n = p / (kT) - концентрация молекул в сосуде
С другой стороны n = N / V, где N - число молекул, V - объем сосуда
N = n*V = pV / (kT), найдем среднюю скорость движения молекул
v = КОРЕНЬ(3RT/M), R - универ. газов. постоянная, М - мол. масса азота
λ = КОРЕНЬ^3(V/N) - длина свободного пробега молекулы азота,
λ = КОРЕНЬ^3(kT/p),
s = v*t = КОРЕНЬ(3RT/M)*t - путь молекулы за 1 с, t = 1 с,
число столкновений z = s / λ = КОРЕНЬ(3RT/M)*t : КОРЕНЬ^3(kT/p) =
= КОРЕНЬ(3*8,31 Дж*моль/К*280 К/28*10^-3 кг/моль)*1 с : КОРЕНЬ^3(1,38*10^-23 Дж/К*280 К / 2*10^5 Па) = 2,98 / 2,68*10^-9 =
= 1,11*10^9
Здесь - ускорение торможения, - тормозной путь (который в конце условия), - начальная скорость (которая в конце условия).
Отсюда .
Чтобы автомобили не столкнулись, необходимо, чтобы длина промежутка между ними во время, когда первый начал торможение, была не меньше, чем путь второго автомобиля от момента начала торможения до полной остановки минус тормозной путь первого. Это легко увидеть, нарисовав зависимости и .
Теперь аккуратно запишем это:
- тормозной путь первого автомобиля,
- тормозной путь второго автомобиля.
Из того же самого закона сохранения энергии следует, что они равны соответственно и
Подставляя все в неравенство на , найдем:
ответ: не менее 7.5 метров.