Обозначим: Скорость колонны туристов V Скорость курьера 2V
Далее надо перейти в систему отсчета, связанную с колонной туристов. В этой системе отсчета колонна стоит на месте, а скорость курьера будет:
Vотн1= 2V-V=V
при движении к голове колонны и
Vотн2= 2V+V=3V
при движении от головы колонны к хвосту.
Таким образом, исходная задача сводится к следующей задаче: За какое время (Т) курьер двигаясь со скоростью Vотн1 пройдет от хвоста неподвижной колонны длиной 75 метров до ее начала и обратно, если на обратном пути его скорость будет Vотн2. Получаем:
Т= 75/Vотн1+ 75/Vотн2 = 75/V+75/3V = 100/V
В системе координат, связанных с дорогой (относительно которой колонна движется со скоростью V, а курьер 2V) курьер пройдет за то же время (Т) путь (S)
Время подъема на максимальную высоту t = корень(2*H/g) С другой стороны v = v₀ - g*t = 0, скорость в наивысшей точке равна нулю v₀ = g*t t1 = t/2 = корень(2*H/g) / 2 h = v₀*t₁ - g*t₁²/2 = g*t * корень(2*H/g) / 2 - g*(корень(2*H/g) / 2)²/2 h = g*t * корень(2*H/g)/2- H/4 4*h = 2*g*корень(2*H/g)*корень(2*H/g) - H 4*h = 2*g*2*H/g -H 4*h = 4H - H 4*h = 3*H => H = 4*h/3 = 4*9 м / 3 = 12 м - максимальная высота подъема П = m*g*H = m * 10 м/с² * 12 м = 120*m (Дж) Вычислить потенциальную энергию не представляется возможным, так как в условии отсутствует масса тела.
Скорость колонны туристов V
Скорость курьера 2V
Далее надо перейти в систему отсчета, связанную с колонной туристов. В этой системе отсчета колонна стоит на месте, а скорость курьера будет:
Vотн1= 2V-V=V
при движении к голове колонны и
Vотн2= 2V+V=3V
при движении от головы колонны к хвосту.
Таким образом, исходная задача сводится к следующей задаче: За какое время (Т) курьер двигаясь со скоростью Vотн1 пройдет от хвоста неподвижной колонны длиной 75 метров до ее начала и обратно, если на обратном пути его скорость будет Vотн2. Получаем:
Т= 75/Vотн1+ 75/Vотн2 = 75/V+75/3V = 100/V
В системе координат, связанных с дорогой (относительно которой колонна движется со скоростью V, а курьер 2V) курьер пройдет за то же время (Т) путь (S)
S=Т*2V= ((100)/V)*2V=200 метров
ответ: 200 метров
С другой стороны v = v₀ - g*t = 0, скорость в наивысшей точке равна нулю
v₀ = g*t
t1 = t/2 = корень(2*H/g) / 2
h = v₀*t₁ - g*t₁²/2 = g*t * корень(2*H/g) / 2 - g*(корень(2*H/g) / 2)²/2
h = g*t * корень(2*H/g)/2- H/4
4*h = 2*g*корень(2*H/g)*корень(2*H/g) - H
4*h = 2*g*2*H/g -H
4*h = 4H - H
4*h = 3*H => H = 4*h/3 = 4*9 м / 3 = 12 м - максимальная высота подъема
П = m*g*H = m * 10 м/с² * 12 м = 120*m (Дж)
Вычислить потенциальную энергию не представляется возможным, так как в условии отсутствует масса тела.