Для ответа на этот вопрос, нужно использовать закон Бойля-Мариотта, который связывает объем, давление и температуру идеального газа.
Закон Бойля-Мариотта гласит, что при постоянной температуре объем идеального газа обратно пропорционален его давлению. Формула для этого закона выглядит следующим образом:
P₁V₁ = P₂V₂,
где P₁ и V₁ - изначальное давление и объем газа, а P₂ и V₂ - измененное давление и объем газа.
В данном случае у нас изменяется только давление идеального газа, а температура остается неизменной. Допустим, изначальное давление газа равно P₁, и его объем равен V₁. После увеличения давления в 2 раза, новое давление станет 2P₁. Мы должны определить, изменился ли при этом объем газа.
Подставляя значения в формулу закона Бойля-Мариотта, получаем:
P₁V₁ = (2P₁)V₂.
Раскрываем скобки:
P₁V₁ = 2P₁V₂.
Упрощаем выражение:
V₁ = 2V₂.
Из этого уравнения видно, что объем газа уменьшился в 2 раза после увеличения давления в 2 раза. То есть, при увеличении давления идеального газа в 2 раза при постоянной температуре, его объем уменьшается в 2 раза.
Таким образом, ответ на вопрос "изменилось ли при этом объем газа" состоит в том, что объем газа уменьшился в 2 раза.
Закон Бойля-Мариотта гласит, что при постоянной температуре объем идеального газа обратно пропорционален его давлению. Формула для этого закона выглядит следующим образом:
P₁V₁ = P₂V₂,
где P₁ и V₁ - изначальное давление и объем газа, а P₂ и V₂ - измененное давление и объем газа.
В данном случае у нас изменяется только давление идеального газа, а температура остается неизменной. Допустим, изначальное давление газа равно P₁, и его объем равен V₁. После увеличения давления в 2 раза, новое давление станет 2P₁. Мы должны определить, изменился ли при этом объем газа.
Подставляя значения в формулу закона Бойля-Мариотта, получаем:
P₁V₁ = (2P₁)V₂.
Раскрываем скобки:
P₁V₁ = 2P₁V₂.
Упрощаем выражение:
V₁ = 2V₂.
Из этого уравнения видно, что объем газа уменьшился в 2 раза после увеличения давления в 2 раза. То есть, при увеличении давления идеального газа в 2 раза при постоянной температуре, его объем уменьшается в 2 раза.
Таким образом, ответ на вопрос "изменилось ли при этом объем газа" состоит в том, что объем газа уменьшился в 2 раза.